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1、江苏省宜兴市张渚高级中学高一数学调研考试卷一、选择题：（本题共12小题，每题5分，满分60分）1、如果平面a外一条直线 l 与a内的两条直线垂直，那么l与a的位置关系是( )Ala Bla Cl与a斜 D不能确定2、M正四棱柱，N长方体，Q正方体，P直四棱柱则下列关系中正确的是( ）A、QMNP B、QMNP C、QNMP D、QNMP3、下列四个命题中，假命题是（）A若平面 a 内有两条相交直线与平面 b 内的两条相交直线分别平行，则abB平行于同一平面的两个平面平行C如果平面 a 内有无数条直线都与平面 b 平行，则abD如果平面a 内任意一条直线都与平面 b 平行，则ab4、Ac与a、b
2、都不相交Bc与a、b都必相交Cc至少与a、b的一条相交 Dc至多与a、b的一条相交5、如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，ABBB1，A1B1BB1，则AA1与BB1所成的角为 （ ） A.30B.60 C.45D.906、若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) Aa = 2,b = 2 Ba = ,b = 2 Ca = 2,b = 1 Da = ,b = 7、已知函数的图象是连续的,有如下的x, 的对应值表:x12345636.3615.523.9210.882.4832.6 则函数存在零点的区间有 ( )A. 区间1, 2和2, 3 B. 区间2,
3、 3和3, 4 C. 区间2, 3 , 3, 4 , 4, 5 D. 区间3, 4, 4, 5和5, 68、函数, 则的值是( )A. 1 B. C. D. 9、已知函数为偶函数, 则在(5，2)上是( )A. 增函数 B. 减函数 C. 非单调函数 D. 可能是增函数,也可能是减函数0xyC0xyB0xyA0xyD10、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )11、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是( )ABC D（2，2）12、如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（ ）A10
4、B.15C.20D.25二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）13、函数y=的定义域为_。14、在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，BDC90，E、F分别是AD、BC的中点，若EFCD，则EF与平面ABD所成的角为_ 15、已知长方体ABCD-ABCD中棱AA=5，AB=12，那么直线BC与平面ABCD的距离为_16、经过（2，4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.三、解答题（本题共6小题，满分74分）17、为上的奇函数，当时，求的解析式.18、若0x2,求函数y=的最大值和最小值；19、下面是某物体的三视图，试根据观察完成问题。1） 画出物体的直观图； 102） 根据数
5、据求出该物体的表面积和体积。 15 1020、已知函数f(x)是定义在(-5,5)上的奇函数又是减函数，试解关于x的不等式f(3x-2)+f(2x+1)021、已知：如图，ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC=6cm(1) 平面ABC平面BC()求点P到平面ABC的距离；()求PA与平面ABC所成角的余弦22、直三棱柱中ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1A1B,M,N分别为A1B1,AB中点，求证：MNA1B1C1CBA1） 平面AMC1平面NB1C2） C1M平面AB B1A13） A1BAM参考答案三解答题17解：当
6、时，则为奇函数， ， ， 综上：18解：令，则则，19解：） 20解：由题意得：又为奇函数，则则 21证明：）取BC中点DPA=PB=PCP在平面ABC中的射影为ABC的外心由AB=6,BC=10,AC=8得ABC为直角三角形,且ABAC则D为ABC的外心,故PD平面ABC又P平面PBC, 平面PBC平面ABC ）由知PD平面ABC，故即为到平面ABC的距离）连接AD,则AD由PD平面ABC知即为PA与平面ABC所成的角22证明：）连接MN ,N为中点MNABN,四边形M AN为平行四边形, 四边形M NB为平行四边形N/MA, BMNN/平面，四边形为平行四边形，/CN, CN/平面, CNN=N平面/平面CN 2）面得，为中点得 故面 3）由2知,又得面A AM用心 爱心 专心 110号编辑 5
