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1、江苏省如皋中学2011-2012学年高一数学3月质量检测试题(无答案)一、 填空题:(本大题共14题,每小题5分,共70分)1.和的等差中项是 .2.一个三角形的两个内角分别为和,如果角所对的边长为,那么角所对的边长是 .3.已知an是等差数列,若则 .4.在中,如果,则 .5.等差数列中, .6.一条直线经过点,且倾斜角,则这条直线方程为 .7.在等比数列中,若则的值为 .8.已知等差数列an的公差d0,且a1, a3, a9成等比数列,则的值是 .9.在数列中,且,则 .10.已知直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程为 .11.直线、的倾斜角的取值范围是 .12.给出下列三个
2、命题:(1)若,则;(2),则;(3)若且,则,(4)若,则的最小值为;(5)若,则的最小值为.其中正确命题的序号是 .13.函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为 .14. 给定,定义使为整数的叫做企盼数,则在区间内的所有企盼数的和为 .二、解答题:(本大题共6题,共90分)15.(本小题14分)在等差数列中,求.16. (本小题14分)在中,求边及的面积.17. (本小题15分)设是数列的前项和,求;已知,求的值.18. (本小题15分)已知,且.(1)求的最小值;(2)若直线与轴、轴分别交于点,求的面积的最小值及此时直线的方程.19. (本小题16分)某养鸡专业户根据近几年养鸡的统计资料发现,每年的养鸡死亡率与当年养鸡数(只)有关系式,平均每养活一只商品鸡获利元,死亡一只鸡损失元.又知去年养鸡只,死亡只,请根据该养鸡户近几年养鸡所统计的规律,解答下列问题:(1)写出该户年获利(元)与当年养鸡数(只)之间的函数关系;( 2 ) 该户一年养鸡多少只可使年获利最大?最大获利多少元?20. (本小题16分)设正项数列的前项和为Sn,q为非零常数。已知对任意正整数n, m,当n m时,总成立.1)求证数列是等比数列;2)若正整数n, m, k成等差数列,求证: .4用心 爱心 专心