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1、江 苏省如皋中学2014-2015学年度第二学期阶段练习高一数学一填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为 2.若直线l经过两点，则该直线的一般式方程为 3.若数列成等比数列，则的值为 4.两平行直线和间的距离是 5.等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a6 12，则S7的值是 6.已知两直线，当时，的值为 7.过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是 8.等差数列中，公差，且，数列是等比数列，且则 9.已知数列满足，则该数列的通项公式为 10.已知数列满足 11.已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是_12.设等比数列的前项和为，若成等
2、差数列，且，其中，则的值为 13.一直线被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，则该直线方程为 gkstk.Com14.已知数列满足，若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为 二解答题：15.（本题满分14分）求经过直线的交点，且与原点距离为的直线方程 16.（本题满分14分）在等比数列中，等差数列满足.(1) 求数列和的通项公式；(2) 记设数列的前项和，求.17.（本题满分15分）一条光线经过点,射在直线上，反射后，经过点.(1) 求点关于直线的对称点的坐标；(2) 求光线的入射线和反射线所在的直线方程18.（本题满分15分）如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作.第一次操作:
3、分别连结这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形(如图中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形(如图中阴影部分所示),同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作: 连结剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；,如此下去.记第次操作后剩余图形的总面积为.11222(1)求、； (2)欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的,问至少经过多少次操作?(3)求第次操作后,挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和.19.（本题满分16分）已知数列是
4、等比数列，为其前项和（1）若，成等差数列，证明，也成等差数列；（2）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围20.（本题满分16分）各项均为正数的数列中，前项和.(1)求数列的通项公式；(2)若恒成立，求k的取值范围；(3)对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.1. 2. 3x2y1=0 3. 2 4. 5. 28 6. 7. 8. 16 9. 10. 4 11. 12. 129 13. 14. 15. 解法一：设所求直线方程为，即(4分)则，解得(10分) 所求直线方程为(14分)解法二：由得交点坐标(4分)(1)若所求直线的斜率不存在时，直线方程为，不满足题意，舍去.
5、 (8分)(2)若所求直线的斜率存在时，设直线方程为，即，由得 所求直线方程为(14分)16. 解：（1）(6分)（不设公差为，则扣1分） （2）(14分)17. 解：（1）设点关于直线对称点的坐标为，因此的中点在直线上，且所在直线与直线垂直，所以，解得 (6分)（2）反射光线经过两点，反射线所在直线的方程为(10分)由得反射点入射光线经过、两点，入射线所在直线的方程为(15分)18解：()求,(4分,每个2分)()因为是以为首项,以为公比的等比数列,所以=(6分)由,得因为,所以当n=5时, (7分)所以至少经过5次操作,可使剩余图形的总面积不足原三角形面积的 (8分)()设第n次操作挖去个
6、三角形,则是以1为首项,3为公比的等比数列,即 (10分)所以所有三角形上所贴标签上的数字的和=(12分)则3=,两式相减,得2=,故= (16分)19. 解：（1）设数列的公比为，因为，成等差数列，所以， 2分由所以，因为，所以 4分所以，即所以也成等差数列 6分（2）设数列的公比为，因为，由可知7分所以， ，由，得，所以，代入，得所以， 10分又因为，所以， 由题意可知对任意，数列单调递减，所以，即，即对任意恒成立， 12分当是奇数时，当，取得最大值，所以； 当是偶数时， ，当，取得最小值，所以 综上可知，即实数的取值范围是16分20. 解：(1) ，两式相减得， 2分整理得， 数列的各项均为正数，是公差为的等差数列， 4分 . 5分（2）由题意得， 10分 (3)对任意，则，而，由题意可知， 12分于是 ， 即. 16分- 7 -
