《高中数学《换底公式》教案北师大必修1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《换底公式》教案北师大必修1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:对数换底公式教学目的:(1)理解对数的概念,能够进行对数式与指数式互化;(2)掌握对数的运算性质;(3)掌握好积、商、幂、方根的对数运算法则,能根据公式法则进行数、式、方程的正确运算及变形,进一步培养学生合理的运算能力;(A)教学重点:对数的定义、对数的运算性质;教学难点:对数的概念;教学过程:一、 复习导入1. 对数的性质:(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零;(3)底数的对数等于1;2.对数运算性质(1)(2)(3)引例:已知,求的值;问:更一般地,我们有,如何证明?二、 新课教学1. 证明:(由脱对数取对数引导学生证明)证明:设,则两边取c为底的对数,得:,即注:公式成立的条
2、件:;2. 由换底公式可推出下面两个常用公式:(1)(2)利用换底公式统一对数底数,即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法。三、 例题解析例题1:求的值;分析:利用换底公式统一底数;解法(1):原式=解法(2):原式=例题2:求证:分析(1):注意到等式右边是以x为底数的对数,故将化成以x为底的对数;证明:分析(2):换成常用对数证明:(略)注:在具体解题过程中,不仅能正用换底公式,还要能逆用换底公式,如:就是换底公式的逆用;例题3.已知,求的值(用a,b表示)分析:已知对数和幂的底数都是18,所以先将需求值的对数化为与已知对数同底后再求解;解: ,一定要求强化练习(1)(2)(3)(4)已知,试用a表示;四、 归纳小结,强化思想1.对数运算性质 2.换底公式:3.两个常用公式:(1)(2)4.利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或恒等变形中起了重要作用,在解题过程中应注意:(1)针对具体问题,选择好底数;(2)注意换底公式与对数运算法则结合使用;(3)换底公式的正用与逆用;五、 作业布置1、 补充:(1)(2)(3)已知,求(A)3用心 爱心 专心