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1、高三数学极值例题解析一. 本周教学内容：极值二. 重点、难点：1. 极值的定义（局部性质）2. 求极值（1）求定义域（2）求（3）解，得（4）填表（5）检验导数无意义的点3. 是的既不充分也不必要条件【典型例题】例1 求下列函数极值（1）（2）（3）（4）（5）解：（1） 令（，0）0（0，1）1（1，）+无0+0 （2） 令，1（，0）0（0，）1（1，）+00+0+0s1 （3） 令，1（，）（，）（，1） 1（1，）0+0+ （4） 令 （研究一个周期）（5） 令 （，2）2（2，）无+00+0 ，例2 函数在，处取得极值，求、。解： 例3 在处取得极值10，求、。解： 或（舍） ，时，
2、例4 在处取得极值，求、。解：， （1）（2）例5 在处取得极值，在处的切线与直线平行，求极大值与极小值之差。解： 例6 （）有极大值，求极小值。解： 例7 函数的图象切轴于不同于原点的一点，求、。解：设两根为、 （，） （，） （，） + 0 0 + 0 例8 曲线（）过P（1，1）在原点取得极值，求的极大值的最小值。解：令0，P（1，1）在上 设令（舍去） 1. 函数有极值的充要条件是（ ） A. B. C. D. 2. 函数在处有极小值，则（ ） A. B. C. D. 3. 在处有极小值，则、分别为（ ） A. 4，5 B. 无解 C. 5，4 D. 无穷多解4. 已知函数在处取得极值。（1）讨论，是函数的极大值还是极小值。（2）过A（0，16）作曲线的切线，求切线方程。参考答案1. C（）2. B3. A4. 解：（1） （2）设切曲线于A（，） 用心 爱心 专心 122号编辑 6
