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1、2015高三第二次月考(文科数学)一、选择(10*5=50)1设全集，则图中阴影部分表示的集合为ABCD2复数z满足，则复数A1+3i B l-3iC3+ iD3-i3执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为A1B2 C3 D44如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为ABCD45.函数的图象大致为6.设，则下列不等式成立的是A B C D7.设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： ，其中正确的命题是A B C D8. 在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为（ ）ABCD9若O为ABC所在平面
2、内任一点，且满足，则ABC的形状为A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10. 已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ）A B C D二、(填空5*5=25)11.在等差数列中，若，则=_12. 已知函数，若，则 13. 已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为 14.，不等式成立，则实数a的取值范围是 15. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为 三、(简答题,共6小题)16（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（I）求A的大小；（）若sin B+sin C =1，试求内角B、C的大小17. （本小题满分12分
3、）已知函数(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值18（本小题满分12分）如图正方形ABCD的边长为的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD.（I）求证:AE/平面BCF；（II）若，求证平面AEF.19（本小题满分12分）等差数列中，其前n项和为，等比数列中各项均为正数，b1 =1，且，数列bn的公比（I）求数列与的通项公式；（）证明：20.（本小题满分13分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值. 21. （本小题满分14分）已知函数 （）若上是增函数，求实数的取值范围。 （）若的一个极值点，求上的最大值。5
