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1、第9讲 等差数列和等比数列第9讲 等差数列和等比数列一、复习目标能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题。二、考题聚焦1（2001年全国）设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1 B.2 C.4 D.62（2001年全国）设是公比为的等比数列，是它的前项和，若是等差数列，则=_3（2000年全国）已知数列，其中且数列为等比数列，求常数。设、是公比不相等的两个等比数列，证明数列不是等比数列。4（1992年全国）设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围；指出、中哪一个最大，说明理由。三、例题探究例1设在等比数列中，求及例2已知
2、数列中，是其前项和，并且设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和例3在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：。设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式。四、小结反思1证明数列是等差或等比数列可用定义来证明，即通过证明 或而得。2在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，如考题聚焦1，例1。冲刺强化训练（9）
3、班级_ 姓名_ 学号_ 日期_月_日1等差数列的前项和为，若，则的值 （ ）A.55 B.95 C.100 D.不能确定2已知均为非零实数，则是成等比数列的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3从中任取3个不同的数，并按一定顺序排列，使这三个数成等差数列，这样的等差数列有（ ）A90个 B.180个 C.200个 D.120个4设数列的前项和，若，当时应有 （ ）A. B. C. D. 5设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6已知数列，若是递增数列，则的取值范围_7,都是各项为正的数列，对任意的正整数，都有，成等差数列，成等比数列.求证：是等差数列；如果，Sn=，求8设，是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，都与轴相切，且顺次逐个相邻外切。求证：是等差数列；求的表达式；求证：
