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1、福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检查试卷（扫描版）龙岩市一级达标校20182019学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AACBDBBDBADA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14. 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）解：（）根据表中已知数据，解得,函数表达式为. 3分补全数据如下表：5分（）， 6分又， 7分依题意 -9分实数的取值范围是 10分18（本小题满分12分）解：（）因为，所以2分从而
2、 5分（）因为，所以, 6分所以 8分 10分又， 12分19（本小题满分12分）解：（）当时， 1分在上单调递增，且 3分 函数的值域为 5分（）令当时，无最大值，不合题意； 6分当时， 7分 ， 8分又在上单调递增， ， 11分 12分20（本小题满分12分）解：（）依题意有令，则函数的对称中心为6分（）由（）得， .，9分由，即，又的单调增区间为.12分21. （本小题满分12分）解：（）设对乙种产品投入资金百万元，则对甲种产品投入资金百万元当时， 令，则，其图象的对称轴当时，总收益有最大值，此时.即甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大5分（）由题意知对任意恒成立，即对任意恒成立，令，设，则则，其图象的对称轴为，7分当，即时，在单调递增，在单调递减，且，得，又当，即时，在单调递增，在单调递减，且，可得，符合题意当，即时，易知在单调递增可得恒成立， 综上可得.实数的取值范围是.12分22. （本小题满分12分）解：依题意有（）判定：在上单调递增. 1分证明：任取且,则,所以函数在上单调递增. 4分（）由,又,由（1）知在上单调递增, 7分所以题意等价于的图象有三个不同的交点（如下图）,则且令,则,即上单调递增，即,综上：. 12分.（注：若用极限法扣2分）8
