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1、长泰一中高三上学期数学期中考试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的1已知全集集合那么集合等于 ( ) A. B. C. D.2已知条件的充分不必要条件,则a的取值范围可以是 ( ) A. B. C. D.3已知函数是偶函数,对应的图象如右图示,则 ( ) ABCD4已知命题使命题集合有个子集,下列结论:命题“”是真命题;命题“”是假命题;命题“”是真命题,正确的个数是 ( )A B C D5幂函数的图象过点则它的单调增区间是 ( )A B C D6方程的解所在的区间是 A. B. C. D. 7 等差数列an的前n项和
2、为Sn,若a1 0,S4 =S8,则当Sn取得最大值时,n的值为(A) 5(B)6 (C) 7(D) 88设函数的导数则数列的前项和是 ( )A B CD9定义一种运算:的值是 A. B. C. D. 10当不等式恒成立,则的范围是 ( A B C D二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分。把答案填在答题卡相应位置11设是可导函数,且,则 。12定积分的值 。13 的值为 14函数f(x)=A sin (w x+ j ) (A0, w 0, | j | )的一段图象过点,如图所示则函数f (x)的解析式 。15已知等差数列中,若,则这个数列的前9项的和S9等于 。 16定义“等积数列”
3、:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为8,这个数列的前.三、解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.18(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为且 边上的中线AM的长为。(1)求角A和角B的大小;(2)求的面积。()设数列的公比,数列满足,(求数列的通项公式;()记,记,求数列的前项和为;20.(本题满分12分)设数列的前n项和为,点的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设对所有都成立的最小正整数m.21(本题满分14分)设函数(1)若b=-12,求的单调递增区间;(2)如果函数在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围。22(本题满分14分)设函数 - 4 -用心 爱心 专心