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1、河南省南阳市第一中学2017届高三数学上学期第一次周考试题 文（扫描版）第一次周考文科数学参考答案ADCAA DDDAD AB二、填空题13、 14、 15、 16、三解答题（共70分）17.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，得 ， 所以由此有， 所以，的取值范围为18、解：（1）根据已知条件可知，,有数列成等比数列，则，即，解得a=1,设数列的公比为q,则，所以 3分，其中，又，得，数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，所以，所以，当时，易知也适合这个公式，所以（） 6分（2）由（1）知，则=12分19、20、 （1）证明：因为CC1平面ABC，又C
2、C1平面C1CD，所以平面C1CD平面ABC.（2）证明：连接BC1交B1C于O，连接DO，则O是BC1的中点，所以DO是BAC1的中位线，所以DOAC1.因为DO平面CDB1，所以AC1平面CDB1.（3）因为CC1平面ABC，所以BB1平面ABC，所以BB1为三棱锥B1BCD的高因为BB1CC12AB4，所以SBCDBB1224.所以三棱锥DCBB1的体积为.21解：（I）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证由（I）知上是单调增函数，又，所以22. 解：（1）由（t为参数，为倾斜角，且）得：所以直线的普通方程为：，过定点P的坐标为（2,0）。（2）将直线的参数方程代入曲线得，由于椭圆的右焦点为P（2，0），故直线与椭圆恒有两个交点，所以，|PA|PB|= |t1 t2|=所以，|PA|PB|的最大值为12.23. 解：（1） 由条件知，由，解得.（5分）（2） 由得，由函数的图像可知的取值范围是.8
