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1、邵武七中上学期高三数学(文)期中试卷一:选择题1已知集合A=x|x0,B=x|(x+2)(x3)0,则AB=()Ax|3x0Bx|3x2Cx|2x0Dx|x32命题“x0(0,),cosx0sinx0”的否定是()Ax0(0,),cosx0sinx0Bx(0,),cosxsinxCx(0,),cosxsinxDx0(0,),cosx0sinx0将函数y=cos(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴是直线()Ax=Bx=Cx=Dx=函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(3,4)D(2,e)某几何体的
2、三视图如图所示,则该几何体的体积为()A6B5C4D5.5已知平面向量为单位向量,则向量的夹角为()ABCD已知cos=,且(,),则tan()=()ABC7D7设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y8=0上,则该抛物线的准线方程为()Ax=4Bx=3Cx=2Dx=1已知双曲线=1的一个焦点与抛物线x2=12y的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为()Ay=xBy=xCy=xDy=x在正项等比数列an中,若3a1, a3,2a2成等差数列,则=()A3或1B9或1C9D3函数f(x)=|lnx|x2的图象大致为()ABCD函数,则函数的零点个数为()A3B2C1D0二:填空题:设变量x,y满
3、足约束条件,则z=2x+y+1的最大值为_已知圆C:x2+y22ax+4ay+5a225=0的圆心在直线l1:x+y+2=0上,则圆C截直线l2:3x+4y5=0所得的弦长为_若关于x的方程x2mx+2=0在区间1,2上有解,则实数m的取值范围是_已知钝角ABC的面积为,AB=1,BC=,则角B=,AC=三解答题17已知数列an的前n项和sn,满足sn=n(n6),数列bn满足()求数列an,bn的通项公式;()记数列cn满足,求数列cn的前n项和Tn在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2C,且()求cosC的值;()若ABC的面积为,求sinB及边b19已知向量=(cosx
4、,sinx),=(2+sinx,2cosx),函数f(x)=,xR()求函数f(x)的最大值;()若x(,)且f(x)=1,求cos(x+)的值如图,四边形ABCD为正方形,AB平面BCEF,G是EF的中点,BCEF,BC=CE=EF()求证:DE平面ACG;()求证:CG平面ABE21已知椭圆E: +=1(ab0)的焦距为2,离心率为()求椭圆E的方程;()设P是椭圆E上在第一象限内的点,如图,点P关于原点O的对称点为A,关于x轴的对称点为Q,线段PQ与x轴交于点C,点D为线段CQ的中点,直线AD与椭圆E的另一个交点为B,证明:点P在以AB为直径的圆上已知函数,曲线y=f(x)在点(e2,f(e2)处的切线与直线2x+y=0垂直(其中e为自然对数的底数)()求f(x)的解析式及单调递减区间;()是否存在常数k,使得对于定义域内的任意x,恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),在以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为cos2=sin(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若射线l:y=kx(x0)与曲线C1,C2的交点分别为A,B(A,B异于原点),当斜率k(1,时,求|OA|OB|的取值范围4