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1、河北省邯郸市大名县一中2019-2020学年高二数学10月半月考试试题（实验班，无答案）一、单选题1已知命题，.则命题为（ ）A.，B.，C.，D.，2若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3椭圆的焦距为（）A.B.1C.D.4下列有关命题的叙述错误的是（ ）A若非是的必要条件，则是非的充分条件B“x2”是“”的充分不必要条件C命题“0”的否定是“0”D若且为假命题，则，均为假命题5设抛物线:的焦点为F，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A向量与是平行向量B若都是单位向量，则C若，则四
2、点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同7己知，则向量与的夹角为.A30B60C120D150.8已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是ABCD9正方体中，直线与平面所成角的正弦值为( )A.B.C.D.10命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）ABCD11如图，三棱锥中，平面平面，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.012是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D3二、填空题13已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是_14若抛物线上一点到焦点和抛物线
3、的对称轴的距离分别是10和6，则的值为_.15给出下列结论：“且为真”是“或为真”的充分不必要条件：“且为假”是“或为真”的充分不必要条件；“或为真”是“非为假”的必要不充分条件；“非为真”是“且为假”的必要不充分条件.其中，正确的结论是_.16如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；MN,CE异面其中正确结论的序号是_三、解答题17已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：椭圆（m0）的离心率 e（，1），若pq为真，pq为假，求m的取值范围18如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为中点. （1）求证：平面；（2）求二
4、面角的正弦值.19已知动点P在抛物线x22y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足.(1)求动点O的轨迹E的方程；(2)点M(4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值20如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC， ABAC， PA1，ABAC，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP,且DQ1.连接QB, QC, QP.()证明：AQ平面PBC；()求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值. 21如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，证明：；求A到平面PBD的距离22如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）不过点的动直线与椭圆相交于两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标- 5 -
