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1、福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文考试范围：必修5 考试时间：120分钟 满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，则( )A. B.C.D.2. 已知等差数列an中，+a8=16，=1，则的值为( )A.15 B.17C.22D.643.等比数列an的各项都是正数且a1a1116，则 ( ) A1 B2 C3 D44若，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C Da5 + b5 0在区间1,5上有解,则a的取值范围是 ( )A.(-,+)B.-,1C.(1,+)D.(-,11.某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为，
2、第三年的增长率为，这两年的平均增长率为x，则( )ABC D12.已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和 ( )A. 220B. 110C. 99D. 552、 填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.不等式a+bx+120的解集为x|-3x2，则a-b=_.14.等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于_.15.在等差数列中，Sn是它的前n项和，,则Sn最小时，n= 16.已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_. 三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)17.（10分）解关于x的不等式m2x22mx30;(其中
3、）18（12分）在中，分别为内角所对的边，且满足（1）求的大小；（2）若，求的面积19.(12分)本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20.(12分)在等差数列中，求数列的通项公式；设，求的前项和21.(12分) 已知数列满足. （1）证明数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.22.(12分)已知
4、函数的最低点为.(1)求不等式的解集；(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年度莆田一中国庆月考卷10.8 高二数学 文科 参考答案1-4.AABB 5-8.CBDB 9-12.BACB13.0 14.24 15.15 16. 17.解:当m0时，原不等式可化为30，其对一切xR都成立， 所以原不等式的解集为R. 当m0时，m20， 由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0， 即， 若m0，则，所以原不等式的解集为； 若m0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m0时，原不等式的解集为R； 当m0时，原不等式的解集为； 当m0时，原不等式的解集为.18、解
5、：（1）， 2分，由于，为锐角， 4分 6分（2）由余弦定理：，8分或，由于10分所以 12分19.解：设等差数列的公差是. 由已知 ，得， 数列的通项公式为20. 解：(1),若，则， 又 数列为以为首项，为公比的等比数列， ，.(2),由（1）可知， 又 ， ， 由 -，得 .21.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.如图：作直线，即.平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值.联立解得.点的坐标为.(元).答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.22.解：(1)依题意，得，由解得，.则原不等式可化为，解得或.故不等式的解集为.(2)由，得，即，则，即.，的最小值是.的最大值是.，即.故实数的取值范围是.- 8 -
