《河北大名一中高二数学上学期月考文 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北大名一中高二数学上学期月考文 .doc(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省大名县一中2018-2019学年高二数学上学期12月月考试卷 文注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第卷1、已知集合,则( )A、B、C、D、2、在等差数列中,已知,则数列的前9项和为( )A、90B、100C、45D、503、 命题“连续可导函数的图象与直线有且只有一个交点”是命
2、题“连续可导函数的图象与直线相切”的( )A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、既不必要也不充分条件 D、充要条件4若双曲线的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为( )A、B、C、D、5、已知实数,满足,则的最大值是( )ABCD6、在等比数列中,则( )ABCD7、设等差数列的前项和满足,则( )A、1 B、 C、 D、8、已知f(x)x3ax23x1有两个极值点,则实数a的取值范围是()A、(,) B、(,)C、(,) D、(,)(,)9、已知 分别是的角所对的边,且,若,则( )A、 B、或 C、 D、或10、已知等差数列的公差不为零,且构成等比数列,则的值是( ) A、 B、 C、
3、3 D、 11、已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,且的内切圆的面积为,则线段在轴上的射影的长为( )ABCD12、已知奇函数的导函数为,且当时, ,若,则的解集为( )A. B. C. D. 第卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、已知命题,都有,则为_14、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左焦点为,点在椭圆上,则椭圆的方程为 15已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于_16、已知三边长分别为,其中为最长边,且,则取值范围为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.第17题满分10分,其余各题满分12分。解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤.)17、中,.(1)求的值;(2)设,求的面积.18已知数列是公差为的等差数列,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和19在中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小;(2)若的面积为,是钝角,求的最小值.20、已知数列是等差数列,是等比数列,且,(1)求数列和的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和.21已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,(位于第一象限)两点(1)若直线的斜率为,过点,分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形的面积;(2)若,求直线的方程22已知函数(1)求函数的单调区间;(2)证明:2018- -2019学年度第一学期12月份考
5、试高二文科数学试题命题人:赵瑞杰1、已知集合,则( )ABCD【答案】B2、在等差数列中,已知,则数列的前9项和为( )A90B100C45D50【答案】C4、 命题“连续可导函数的图象与直线有且只有一个交点”是命题“连续可导函数的图象与直线相切”的( )A、充分不必要条件B必有不充分条件C既不必要也不充分条件D充要条件【答案】C4若双曲线的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为( )ABCD【答案】D【解析】双曲线方程为:,又,该双曲线的渐近线方程为,故选:D5、已知实数,满足,则的最大值是( )ABCD【答案】B6、在等比数列中,则( )ABCD【答案】D7、设等差数列的前项和满足,则_【答案】
6、C 8、已知f(x)x3ax23x1有两个极值点,则实数a的取值范围是()A(,) B(,)C(,) D(,)(,)解析:f(x)x22ax3.由题意知方程f(x)0有两个不相等的实数根,4a2120,解得a或a.答案:D9、已知 分别是的角所对的边,且,若,则( )A、 B、或 C、 D或【答案】【解析】,当时,解得;当时,由正弦定理可得;联立,解得,又,综上可得:10、已知等差数列的公差不为零,且构成等比数列,则的值是( )A、 B、 C、3 D、 【答案】A解析: 提示设公差为,则由,可得,又因为,所以。因此,故选A。11、已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,且的
7、内切圆的面积为,则线段在轴上的射影的长为( )ABCD12、已知奇函数的导函数为,且当时, ,若,则的解集为( )A. B. C. D. 【答案】D13、已知命题,都有,则为_【答案】,使得【解析】命题,都有,为,使得14、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左焦点为,点在椭圆上,则椭圆的方程为 【答案】【解析】设椭圆 的方程为,因为椭圆的左焦点为,所以 因为点,在椭圆上,所以 由解得,所以椭圆的方程为15已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于_【答案】16、已知三边长分别为,其中为最长边,且,则取值范围为 【答案】解析: 由题意可知,故,所以,又因为,且,所以。故综上可得17、ABC
8、中,.(1)求sinA的值;(2)设,求ABC的面积.【答案】(1),(2);(2)由(1)得.又由正弦定理,得,所以.18已知数列是公差为的等差数列,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和【解析】(1)因为,成等比数列,所以,又因为数列是公差为的等差数列,所以,解得,所以(2)由(1)可知,因为,所以所以19在中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小;(2)若的面积为, 是钝角,求的最小值.【答案】(1)或. (2). 由正弦定理得,又在中, ,或. (2)由, 得,又, ,当且仅当时取等号,的最小值为. 20、已知数列是等差数列,是等比数列,且,(1)求数列和的通
9、项公式;(2)数列满足,求数列的前项和.【答案】(1),(2)考点:等差等比的通项公式,数列求和.21已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,(位于第一象限)两点(1)若直线的斜率为,过点,分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形的面积;(2)若,求直线的方程【解析】(1)由题意可得,又直线的斜率为,所以直线的方程为与抛物线方程联立得,解之得,所以点,的坐标分别为,所以,所以四边形的面积为(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线的斜率为,则直线:设,由化简可得,所以,因为,所以,所以,所以,即,解得因为点位于第一象限,所以,则所以的方程为22已知函数(1)求函数的单调区间;(2)证明:【解析】(1)由题意可得,令,得当时,函数单调递增;当时,函数单调递减所以的单调递增区间为,的单调递减区间为(2)要证成立,只需证成立令,则,令,则,当时,当时,所以在上单调递减,在上单调递增,所以,又由(1)可得在上,所以,所以命题得证