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1、安溪一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题试卷分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1. 复数的值为（ ） A B C D2的展开式中的系数是（）A21B28C35D423、设，则（ ） A、 B、 C 、 D、4曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 （ ）53 B54 C35 D455、如果命题对成立，则它对也成立。若已知对成立，则下列结论正确的是（ ）A、对所有正整数都成立 B、对所有正偶数都成立C、对所有正奇数都成立 D、对所有自然数都成立6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（ ）A、三角形中有两
2、个内角是钝角 B、三角形中有三个内角是钝角C、三角形中至少有两个内角是钝角 D、三角形中没有一个内角是钝角7上海世博会期间，记者为5名游客和2位运动员拍照，要求排成一排，2位运动员相邻但不排在两端，不同的排法共有 （ ）A1440种 B960种 C720种 D480种8某一赛季足球比赛的计分规则确定为：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9若的大小关系是（ ）ABC D10、某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是（ ）A8 B.12 C.16 D
3、.2411、家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()12对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时， 当为奇数时， 现有四个命题：， ，个位数为0， 个位数为5其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题4分，共20分）13、若，则的值是 14、在的展开式中，的系数为 （用数字做答）15、 16、已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆
4、的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 ” 17、关于二项式有以下命题该二项展开式中非常数项的系数和是1； 该二项展开式中第六项为该二项展开式中系数最大的项是第1002项当时，除以2006的余数是2005其中正确命题的序号是 （注:把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题18、（本小题满分12分）（1）解不等式（2）求的值19、（本小题满分14分）已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n; (2)求含x2的项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.20、（本小题满分14分）证明不等式：对任意的正整数n恒成立。22. (15分)已知函数.（I）求函数在上的最大值、最小值；（II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方；（III）求证：N*）4
