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1、福建省南平市2018-2019学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）南平市2018-2019学年第二学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1、B 2、D 3、
2、A 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、B 10、C 11、B 12、D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解：(1)由2ab得4a 2ab+b2=7，2分那么bb；4分解得b或b（舍去）b；5分(2)由a（ab）得a（ab）=0，7分那么a2ab=0 8分因此 9分 10分18、解：（1）由题意知：，解得a=1，b=2 6分（2）由（1）知a=1，b=2，A=x|1x2， （）8分而时， 10分当且仅当，即时取等号 11分而，的最小值为12 12分
3、19、解：（1）由知所以，即，从而 3分所以，数列是以为公比的等比数列又可得， 4分综上所述，故. 6分（2）由（1）可知，故，8分综上所述，所以，故而 10分所以. 12分20、解：（1） 2分由已知，所以 3分因此令 4分得 5分因此函数的单调递增区间为 6分（2）由已知由得，因此所以 8分 10分因为为锐角三角形，所以，解得 11分因此，那么 12分21、解：（1）当时， 1分由 得 3分得即 ， 4分又适合公式，则 5分（2）由（1）知 6分记数列的前项和为则= 8分-得则 10分又数列的前项和为故 12分22、（1）证法一：由题意得= 2分由余弦定理得 将代入式并化简得，故 5分 证法二：在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得， 2分，则，故 5分（2）解法一：记面积为S由题意并结合（1）所证结论得：， 8分又已知，则， 11分即，当时，成立等号，故，即面积的最大值为 12分解法二： 8分设则 10分由，故1. 12分- 9 -
