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1、2015-2016高二下学期期中考理科数学姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1、设 是虚数单位，则复数 等于（） A.、B、C、D、 2、已知 是虚数单位，则A.、B.、C、D、 3、已知物体的运动方程为( 是时间，是位移)，则物体在时刻 时的速度为（） A.B.C.D. 4、 已知随机变量 X的分布列如下图所示，则=( )A.13.2 B.21.2 C.20.2 D.22.2 5、在二项式的展开式中，含的项的系数是()A5 B5 C-10 D106、 一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A B C D7、观察下列各
2、式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76 C123 D1998、对xR，函数不存在极值点的充要条件是()A0a21 Ba0或a7Ca0或a21 Da0或a219、 函数在区间上的最大值是（ ）A.-2 B.0 C.2 D.4 10、已知 的导函数 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是（）11、在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（） A.15种B.18种C.44种D.24种 12、若函数 在区间 单调递增，则m的取值范围为（ ） A.B.C.D
3、. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、 设随机变量 ，若，则参数 n，p的值为_； 14、如图，已知幂函数的图象过点P(2，4)，则图中阴影部分的面积等于_ 15、曲线 在点 处的切线方程为 . 16、从装有n+1个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(0mn，m，nN)，共有种取法。在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： = (1kmn，k，m，mN)三、解答题(本大题共5小题，每小题14分，共70分)17、10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任
4、意取出4只，试求各有多少种情况出现以下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2) 4只恰好成两双；（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双。18、已知函数 ，且曲线 在点 处与直线 相切 (1)求 的值; (2)求函数 的极大值和极小值 19、已知二项式 （1）当n=4时，写出该二项式的展开式； （2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大？ 20、甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为 且他们是否破译出密码互不影响若三人中只有甲破译出密码的概率为 （）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率； （）求 的值； （）设甲、乙、丙
5、三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学期望 21、若函数 在 时取得极值，且当 时， 恒成立. （1）求实数 的值； （2）求实数 的取值范围.一、 选择题1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、C 8、A 9、C 10、 C 11、D 12、A二、填空题13、n=6,p=0.414、15、y=2x-116、三、简答题17、（1）3360（2 ）45 (3)144018、19、（1） n=12 （2）第7项的二项式系数最大 20.记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件 ，依题意有 且 相互独立 （）甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为 （）设“三人中只有甲破译出密码”为事件 ，则有 ， 所以 ， （） 的所有可能取值为 所以 ， ， ， = 分布列为： 所以， 21、（1）由题意， 是方程 的一个根，设另一个根是 ，则 ，所有 （2）所以 ， ， 令 ，解得 +0-0+极大值极小值又 ，所以，当 时， 。所以 ， 所以， 的取值范围是 .7
