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1、漳浦三中2015-2016学年第一学期第二次调研考高二数学（文科）试卷1、 选择题（12小题，60分）1.如图，圆C内切于扇形AOB，AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（） A B C D 2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对4动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条二、填空题射线 D一条射线5设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 6抛物
2、线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D7. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若或，则 D. 若或，则8若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D9、设p，q，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 10、抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C.3 D.411、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 12、已知双曲线的左，右焦点分别为，过点的直线与双
3、曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则的周长为 A B C D 第卷 （非选择题共90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应的位置上。 13、在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是_ 14、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为，两条渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为 . 15、若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。 16椭圆的一个焦点是，那么 。三、解答题: 本大题共6小题，共74分 17、(本小题满分12分)设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,求该点落在内的概率.18、 (本小题满分12
4、分)过点（0，4）、斜率为1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标. 19(本小题满分12分)为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 20.(本小题满分12分)双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。21.(本小题满分12分)已知点是椭圆的右顶点，且椭圆的离心率为过点作直线交椭圆于、两点（）求椭圆的方程，并求出直线的斜率的取值范围；（）椭圆的长轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出的值； 若不存在，请说明理由22.(本小题满分14分)椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为（）求此时椭圆G的方程；（）设斜率为k（k0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点。问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由- 5 -
