《高中数学新课程选修2－1圆锥曲线的统一定义课件苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课程选修2－1圆锥曲线的统一定义课件苏教.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线的统一定义 2 双曲线的定义 平面内到两定点F1 F2距离之差的绝对值等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 3 抛物线的定义 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式 PF d d为动点到定直线距离 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2距离之和等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 复习回顾 演示图 在推导椭圆的标准方程时 我们曾经得到这样一个式子 思考 你能解释这个式子的几何意义吗 根据题意可得 化简得 解 思考 平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨
2、迹 点F不在直线l上 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 当e 1时 点的轨迹是双曲线 这样 圆锥曲线可以统一定义为 当e 1时 点的轨迹是抛物线 根据图形的对称性可知 椭圆和双曲线都有两条准线 对于中心在原点 焦点在x轴上的椭圆或双曲线 几条呢 思考 练习 求下列曲线的焦点坐标和准线方程 例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14 求P点到右准线的距离 法一 由已知可得a 8 b 6 c 10 因为 PF1 14 2a 所以P为双曲线左支上一点 设双曲线左右焦点分别为F1 F2 P到右准线的距离为d 则由双曲线的定义可得 PF2 PF1 16 所以 PF2 30 又由双曲线第二定义可得所以d P
3、F2 24 例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14 求P点到右准线的距离 动点P到直线x 6的距离与它到点 2 1 的距离之比为0 5 则点P的轨迹是 2 中心在原点 准线方程为 离心率为的椭圆方程是 3 动点P x y 到定点A 3 0 的距离比它到定直线x 5的距离小2 则动点P的轨迹方程是 练一练 双曲线 已知椭圆短轴长是2 长轴长是短轴长的2倍 则其中心到准线距离是 2 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分 则此双曲线的离心率为 选一选 已知椭圆上一点P到右准线距离为10 求P点到左焦点的距离 例3若点A的坐标为 3 2 F为抛物线的焦点 点M在抛物线上移动时 求 MA MF 的最小值 并求这时M的坐标 x y o l F A M d N A B P C O y x O P D F A 2 已知P为双曲线右支上的一个动点 F为双曲线的右焦点 若点A的坐标为 则的最小值是 拓展延伸 课堂小结 1 圆锥曲线的统一定义2 求点的轨迹的方法3 数形结合的思想 谢谢指导
