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1、2 3幂函数 问题提出 1 函数y 1 y x y x2 分别是哪种类型的函数 2 这些函数的解析式结构有何共同特点 其一般形式如何 幂函数 知识探究 一 幂函数的概念 思考1 如果张红购买了每千克1元的水果W千克 她需要付的钱数为P 元 试将P表示成W的函数 思考2 如果正方形的边长为a 面积为S 试将S表示成a的函数 思考3 如果立方体的边长为a 体积为V 试将V表示成a的函数 思考4 如果一个正方形场地的面积为S 正方形的边长为a 试将a表示成S的函数 思考5 如果某人t秒内骑车行进了1km 他骑车的平均速度为V 试将V表示成t的函数 思考6 以上是我们生活中遇到的几个函数问题 这些函数
2、是指数函数吗 你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗 知识探究 二 简单幂函数的图象和性质 思考1 函数y x y y x2 y x 1 y x3的定义域 值域 奇偶性 单调性分别如何 R R R R R x R x 0 x R x 0 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 奇函数 在 上递增 在 上递减 增函数 增函数 在 上递减 在 上递增 思考2 函数y x y x2 y x 1的图象分别是什么 思考3 函数y 和y x3的图象大致如何 思考4 根据上述五个函数的图象 你能归纳出幂函数在第一象限的图象特征吗 理论迁移 例1 判断下列函数哪些是幂函数 1 2 3 4 5 6 例2 作函数y x 2和的大致图象 小结作业P79习题2 3 1 2 3
