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1、人教A版高中数学选修1 1多媒体课件 1 1 1命题 第一章常用逻辑用语 2比5大 2 3是9的约数 3 若x2 3x 2 0 则x 1 4 两个面积相等的三角形全等 5 若两直线相交 则它们一定不平行 特点 这些语句都是陈述句 并且可以判断真假 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 思考 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 2比5大 2 3是9的约数 3 若x2 3x 2 0 则x 1 4 两个面积相等的三角形全等 5 若两直线相交 则它们一定不平行 判断为真的语句叫真命题 判断为假的语句叫假命题 例1 判断下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 1 空集
2、是任何非空集合的真子集 2 指数函数是增函数吗 3 4 1024是2的10次方 5 1 1 3 6 解 2 6 不是命题 2 是疑问句 1 3 4 5 是命题 其中 真命题是 1 4 假命题是 3 5 6 是一个方程 2比5大 2 3是9的约数 3 若x2 3x 2 0 则x 1 4 两个面积相等的三角形全等 5 若两直线相交 则它们一定不平行 特点 这些语句都是陈述句 并且可以判断真假 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 思考 下列语句的表述形式有什么特点 思考 中的 3 5 具有的形式 若p 则q 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 3 若x2
3、3x 2 0 则x 1 5 若两直线相交 则它们一定不平行 例2 指出下列命题中的条件p和结论q 解 3 条件p x2 3x 2 0 结论q x 1 5 条件p 两直线相交 结论q 两直线一定不平行 3 若x2 3x 2 0 则x 1 5 若两直线相交 则它们一定不平行 适当表述之后为 若两个三角形的面积相等 则这两个三角形全等 思考 例3 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 1 四条边相等的四边形是正方形 若一个四边形四条边相等 则它是正方形 3 平行于同一平面的两条直线平行 3 若两条直线平行于同一平面 则这两条直线平行 2 等式两边都乘以同一个数 所得结果仍是等式 2 若一个式子是等式
4、 则它的两边都乘以同一个数 所得结果仍是等式 练习1 下列语句是命题的是 A 连结A B两点 B 四边形的对角线 C 地上有个月亮 D 你能帮助我学好数学吗 C 练习2 下列语句不是命题的是 A 台湾是中国的 B 太阳和月亮 C 上海是中国最大的城市 D 两虎相斗 必有一伤 B 练习3 先判断下列语句是不是命题 如果是 就找出它的条件和结论 并判断真假 当a 0时 函数y ax b的值随着x的增大而增大 2 等边三角形的三个内角相等 1 当a 0时 函数y ax b的值随着x的增大而增大 1 是 条件 函数y ax b的一次项系数a 0 结论 函数y ax b随着x的增大而增大 为真命题 2 是 条件 一个三角形为等边三角形 结论 这个三角形三个内角相等 为真命题 2 等边三角形的三个内角相等 A 0个B 1个C 2个D 3个 C 强化练习 思考题 现有张三 李四 王五三人 张三说李四在说谎 李四说王五在说谎 王五说张三和李四都在说谎 请问 张三 李四 王五谁在说谎 谁在说真话 2 命题的结构 若p 则q 1 命题的定义可以判断真假的陈述句叫做命题 再见
