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圆锥曲线问题的定义法 在解题中 有的同学能自觉地根据问题的特点应用公式 定理 法则 但对数学定义往往未加重视 以至不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件 造成舍近求远 舍简求繁的情况 因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法 灵活运用圆锥曲线的定义常常会给解题带来极大方便 产生一种 山重水复疑无路 柳暗花明又一村 的美好感觉 1 椭圆的定义2 双曲线的定义3 抛物线的定义 知识回顾 一 定义法求值 椭圆双曲线焦点三角形的一个有趣性质 5 练习1 已知双曲线过左焦点F1作一弦与左支相交于A B两点 若 AB m 求 F2AB的周长 x y o F1 A B F2 4a 2m 练习2 设椭圆的焦点为F1和F2 P是椭圆上任一点 若的最大值为 求椭圆的离心率 二 定义法求最值 x y o A F1 F2 P 练习2 若点A的坐标为 3 2 F为抛物线的焦点 点M在抛物线上移动时 求 MA MF 的最小值 并求这时M的坐标 x y o l F A M N 练习3 设点P是椭圆上的动点 F1 F2是椭圆的两个焦点 求cos F1PF2的最小值 三 定义法求轨迹方程 探索提高 探索提高 在平面内 讨论
