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1、广西省武鸣县府城高中2006届高三数学第四次月考试卷一、选择题(每题5分共60分)1、已知集合,若,则等于( )A、1 B、2 C、1或2 D、1或2.52A. B. C. D. 3A. B. C. D. 4、若,则=( )A、 B、 C、 D、5、在等差数列中,若,则的值为( )A、20 B、22 C、24 D、286.若平面向量与向量的夹角是,且,则 () (A) (B) (C) (D) 7.等比数列an中,a29,a5243,则an的前4项和为()A.81B120C168D1928若ABCD是正方形,E是CD的中点,且,则= () A B 9、函数的图象可以看成是将函数的图象 ( )(A
2、)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位10、将函数y=2x的图象C按向量a=(-2,1)平移后得到图象C1,则C1的函数解析式是()A.y=2x-2+1B.y=2x+2+1C.y=2x+2-1D.y=2x-2-111、不等式在上恒成立,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、12、中,若,则的形状是( )(A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)等腰直角三角形 (D)直角三角形二、填空题(每题4分共16分)13、设(0,1),则函数的定义域是_。14、在等比数列an中,若S4=240,则= _ , = _。15、=_。16、已知|=10,= 且
3、/,则=_。三、解答题。(共74分)17、(12分)已知函数f(x)=cos2x+2sinx cosx sin2x.()求f(x)的最小正周期;() 求f(x)的最大、最小值.18、(12分)等差数列an的前n项和记为Sn,已知a10 = 30 , a20 = 50 .(I)求通项an;(II)若Sn = 242,求n.19、(12分)已知平面上三点A、B、C满足求+的值。20、(12分)记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.() 求A;() 若BA, 求实数a的取值范围.21、(12分)已知(b0)的最大值为6,最小值为-2,函数(1)求函
4、数的最小正周期(2)求函数的单调区间22、(14分)已知,。(1)求。 (2)求的值。参考答案一、题号123456789101112答案CDABCABBABCD二、13、 14、 15、 16、三、17、解: ()因为f(x)=cos2x+2sinx cosx sin2x= cos2x-sin2x=cos(2 x+),所以f(x)的最小正周期为T=; () 因为f(x)= cos(2 x+),所以f(x)的最大值为,最小值为-.18、(I)由an = a1 + ( n 1 ) d , a10 = 30 , a20 = 50 , 得方程组.解得a1 = 12 , d = 2 .所以an = 2n + 10 . (II)由Sn = na1 +d, Sn = 242得方程12n + 2 = 242 .解得n = 11 或 n = 22 (舍去) . 19、答案:-2520、解()20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(,2,1)21、(1)(2)增:,减22、解:(1)设(2)原式用心 爱心 专心 116号编辑 5