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3 2 2对数函数 阅读教材 102 1041 掌握对数函数的概念 图象和性质 2 体会函数的思想 分类讨论的思想 数形结合的思想 自学提纲 一 对数函数的定义 函数 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 对数函数的定义与指数函数类似 都是形式定义 二 对数函数的图象和性质 y log2x和y log0 5x图象关于x轴对称 由换底公式得 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质 思考 底数a是如何影响函数y logax的 规律 在第一象限内 自左向右 图象对应的对数函数的底数逐渐变大 3 对数函数的性质 0 过点 1 0 即当x 1时 y 0 增 减 例 求下列函数的定义域 1 2 例 解 1 解 2 比较下列各组数中两个值的大小 考查对数函数 0 上是增函数 考查对数函数 0 上是减函数 1 2 4 3 当a 1时 函数y logax在 0 上是增函数 且5 1loga5 9 4 4 练习 将 由小到大排列 由指数函数的单调性可知 从小到大的排列是 又 解 利用对数函数的单调性可知 例 求函数 的单调区间和值域 函数 的递增区间是 递减区间是 值域为 例 已知函数 在区间 上是增函数 求 的范围 例 函数 1 若函数的定义域为 求 的取值范围 求 的取值范围 2 若函数的值域为
