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1、高二文科数学期中考试试卷(满分:150分 时间:120分钟)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分):1、函数y=x2cosx的导数为( )A . y=x2cosx2xsinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=2xcosxx2sinx D. y=xcosxx2sinx2、曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角面积为( )A. B. C . D. 3、函数y4x2的单调增区间为( )A(0,) B.C(,1) D.4、若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直,则实数a等于( )A2 B1 C1 D25已知f(x)x3ax在(,2上递增,则a的
2、取值范围是( )Aa12 Ba12 Ca12Da126.复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数则实数x满足( )A. xB. x2或C. x2D. x1且x27. 已知集合M1,2,(m23m1)(m25m6)i,集合P1,3。MP3,则实数m的值为( )A. 1 B. 1或4C. 6D. 6或18. 设z3i,则等于A. 3iB. 3I C. D. 9. 已知z12i,z213i,则复数的虚部为A. 1B. 1C. iD. i10. 计算(12i)(23i)(34i)(20022003i)=( )?A. 1001+1001iB. 1002+1002iC.1001-1001iD. 1001+
3、1001i11.已知一个线性回归方程为1.5x45(xi1,7,5,13,19),则( )A58.5 B58.6 C58 D57.512已知函数f(x)x3px2qx的图像与x轴相切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )A.、0 B0、 C、0 D0、二、填空:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、的导数 ;14已知抛物线在点(2,1)处的切线方程为,则 , 。15.在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则y与x间的线性回归方程为: 16、已知x1,则x2006的值为_三、计算题:(本大题共6小题,共70分)
4、17、(本题满分10分)已知(12i)43i,求z及.18、(本题满分11分)复平面内有A、B、C三点,点A对应复数是3i,向量对应复数是24i,向量表示的复数是4i,求B点对应复数19、(本题满分11分)虚数z满足|z|1,z22z0,求z.20、(本题满分12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了4次试验,得到数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5 (1)在坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求y关于x的线性回归方程 x ;(3)试预测加工10个零件需要的时间21、(12分)已知曲线,求:()曲线与直线平行的切线的方程。()过点且与曲线相切的直线的方程。22、(14分)设函数f(x)lnx,g(x)ax,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点有公共切线(1)求a,b的值;(2)对任意x0,试比较f(x)与g(x)的大小选择题答案:1-5 CCBDD 6-10 DADAD 11-15AA 2