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1、安溪一中2012-2013高二上学期期中考试数学理试题一、选择题（每题5分共60分）1ABC中,则A等于( )A. B. C. D.2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ） A. B. C.D.3等比数列的公比，则等于（ ）A.1 B. C. D.4、设，则下列不等式成立的是AB C D5设数列、都是等差数列，且则等于（ ）A.0 B.37 C.100 D.376.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D7设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ） 8、数列的前项和为 ( )A B C D以上均不正确9、设是等差数列的前项和，若，则的取值区
2、间为 ( )A、 B、 C、 D、10、已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、M是内一点，且面积为1，定义，其中分别是的面积，若则的最小值是 （） A、8 B、9 C、16 D、1812、数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D二、填空题（每题4分共16分）13、已知数列的通项公式为,则数列的前项和= _14、不等式的解集为 15. 若点（a，b）在直线x3y1上，则的最小值为 16、设函数的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则a值为 三、解答题（共6题总分74分）17（本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求；（）若，求的面积18、（
3、本题满分12分）设由约束条件确定的平面区域为D（1）求区域D的面积（2）求的取值范围19(本小题满分12分)已知数列中，且点在直线上.数列中， ()求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和.20、（本题满分12分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解关于的不等式21（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房如图所示，由于地理位置的限制，房子侧面的长度AB=x，x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高BE为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22、（本小题满分14分）已知函数，设正项数列满足 (1)写出、的值; (2)试比较与的大小，并说明理由；(3)设数列满足，记为数列的前项和证明：当时, 4
