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1、11解：（1）机器人踢足球：开环系统 输入量：足球位置 输出量：机器人的位置（2）人的体温控制系统：闭环系统 输入量：正常的体温 输出量：经调节后的体温（3）微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间 输出量：实际加热的时间（4）空调制冷：闭环系统 输入量：设定的温度 输出量：实际的温度12解：开环系统： 优点：结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。 缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制 优点：控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。 缺点：结构复杂，降
2、低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题。1.3解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统的特点是：控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。闭环控制系统的特点：（1） 闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2） 闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。（3） 闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。1.4 解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温 被控对象：加热器（电炉）
3、控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示： 工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值。当炉温高于期望值时，调节过程相反。1.5 解不正确。引入反馈后，形成闭环控制系统，输
4、出信号被反馈到系统输入端，与参考输入比较后形成偏差信号，控制器再按照偏差信号的大小对被控对象进行控制。在这个过程中，由于控制系统的惯性，可能引起超调，造成系统的等幅振荡或增幅振荡，使系统变得不稳定。所以引入反馈之后回带来系统稳定性的问题。1.6解：对自动控制系统的基本要求是：稳定性、快速性和准确性。增大系统增益使得闭环控制系统的调整时间减小，提高系统的快速性。2.1 解 对质量m的受力分析如下图所示： 由牛顿第二定律得： 同时 综合上述两式得其微分方程为 设输入量输出量及其各阶导数的初始值均为零，对上式进行拉氏变换得式 故其传递函数为 2.2解受力分析得：对于M有：Mgsin=MLF=Mgco
5、s对于m有：F sin-=m整理后得：=sin=g cos sin-削去的系统的微分方程：+-=0对上式做拉普拉斯变换后整理得系统的传递函数为:G(s)=2.3解 （a）电气系统 （b）机械系统证：（a）由电路可得： 则其微分方程为：(b) 取A、B两点进行受力分析，列出方程得： （1） （2） 由（1）式、（2）式得 （3） 得 经比较，电气系统（a）与机械系统（b）的微分方程具有相同的形式，故两个系统为相似系统。2.4 解传递函数微分方程2.5 解由电路得： （1） （2）综合（1）、（2）式，消去变量u，可得其传递函数为： 进而得其微分方程为 2.6解对系统中各个部分建立相应的微分方程如
6、下：u=Ri+Lu=u=ki= Ri+Lu=u=(R+R)i+(L+L)u= Ri+LT+=ku对上面各式拉氏变换并整理得到：对上式削去中间变量得到系统的传递函数为：G（s）=2.7 解 由图示及题中条件得：对上式进行拉式变换得： 则通过消去中间变量得传递函数如下： 2.8 解 由题意得： 其中为磁控式电动机转矩系数，令初始条件为零，作拉氏变换得： 解得： 2.9 解 由图示得电路的微分方程如下： 作拉氏变换得： 则初始方块图如下：由梅森公式得其传递函数如下： 2.10 解 对方块图进行简化得： 由梅森公式得 （1） 当为零时可得传递函数为： （2） 由（1式）得当时，输出Y（S）不受干扰N（
7、S）的影响。2.11 解（a） （1） 方块图化简如下所示： 从而可得其传递函数为： (2) 其信号流图如下所示：系统信号流图中共有2个回路。增益分别为 ，无两两不接触回路。所以信号的特征式 。系统有1条前向通路，增益为 ，回路均与此前向通路接触，故，从而可得其传递函数为 （b） （1）方块图化简如下所示： 从而可得其传递函数为： （2）其信号流图如下所示： 与a原理相同可得其传递函数为： （c） （1）方块图化简如下所示： 从而可得其传递函数为： （2）其信号流图如下所示： 与a原理相同可得其传递函数为： 2.12解速度控制系统的方框图为：该系统的微分方程为当=0时，传递函数为213 解：
8、例2.4.1中的方块图如下所示：其对应的信号流图为：其中 由梅森公式得：=2.14 解 系统对应的信号流图如下所示： 由梅森公式得 （1） 当为零时可得传递函数为： （2）由（1式）得当时，输出Y（S）不受干扰P（S）的影响，此时可得2.15 解 系统信号流图有4个回路，增益如下： 无两两不接触回路，系统有1个前向通路，其增益为。所有回路均与接触，所以。从而可得其传递函数为： 2.17 解 (a) 方块图为：其传递函数为：其信号流图为：其状态方程为： （b）由框图得其传递函数为： 故可得其状态方程为： 综合得： （c）由方块图得信号流图：故 其状态方程为：y=219解：状态空间的表达式为： （
9、1） 得其信号流图为：故其传递函数为：(2)用矩阵法得出的传递函数为：221解： （1）其传递函数：故可得信号流图：故可得： 故其状态方程为：（2）用矩阵法得： 3.1答：该系统不存在，任何一阶系统的单位阶跃响应都不能超过1。3.2 解：假设系统的初始条件为零，则系统的传递函数为（1） 单位脉冲响应输入信号为单位脉冲信号，其拉氏变换为，则系统的输出为则系统的单位脉冲响应函数为：（2） 单位阶跃响应输入信号为单位阶跃信号，其拉氏变换为则系统的输入为则系统的单位阶跃响应函数为：（3） 单位斜坡响应输入信号为单位斜坡信号，其拉氏变换为则系统的输出为则系统的单位斜坡响应函数为：3.3 解：（1）输入信
10、号的拉氏变换为，输出为则系统的闭环传递函数为：开环传递函数为：（2）系统的单位阶跃响应为：，则系统的上升时间为：调整时间为：超调量不存在。3.4 解证明：当初始条件为零时，有单位阶跃输入信号为所以，系统的输出为 根据定义，（1）当(2) 求 （即一y（t）从0.10.9时所需的时间）当当则 （3）求调整时间假设误差宽度=5，则有 解得 3.5 解：由方框图，可以求得系统的闭环传递函数为：（1） 若，则系统闭环传递函数为：则T=0.1，调整时间（2） 时间常数，若要求，则（3） 反馈系数使得系统的时间常数减小了，从而使系统的调整时间也减小，但却使得系统的闭环增益也减小了。3.6 解：系统的闭环传递函数为：，则单位阶跃响应，系统的输出为：系统的响应函数为：单位脉冲响应，系统的输出为：系统的响应函数为：37解：（1） 得： （2） 得： 3.8解：系统的传递函数,由图可知tp=0.3，解得，b=0.4，a=16.8 ，k=451.13.9解：（1）引入速度反馈前：，引入速度反馈后：（2）临界阻尼时，解得3.10 略3.11解：由系统框图可得系统传递函数为：= =与标准型进行对比可得： z=20arctan= r=0.25 l=10故：=11
