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1、福建省宁德市部分达标中学高二数学元练习四角和距离一、选择题：（每题4分，共32分）1. 设、为平面， 、为直线，则的一个充分条件是（ ）A. B . C. D. 2. 正方体AC1中，对角线AC1与平面A1BD所成角是 （ ） A. 30 B . 45 C . 60 D . 903. 二面角l为60，异面直线a、b分别垂直于、，则a与b所成的角为（ ） A 30 B 60 C 90 D 1204.正方体AC1中，E、F分别为AB、C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为 （ ）A 2 B C 1 D 5.把正三角形ABC沿高AD折成二面角BADC后，BC=AB，则二面角BADC
2、 （ ）A 30 B 45 C 60 D 906.PA是平面的一条斜线，A，线段PA=2，AC，点P到平面的距离为1，设PAC=（），那么有（ ）A = B C D 7.空间四边形SABC中，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=（ ） A 1 B C D 8.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）A B CD二、填空题：（每题4分，共16分）9.长方体AC1中，若AB=BC=a，AA1=2a，那么点A到直线A1C的距离是_10.把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A1BDC后，连结A1C，则
3、二面角A1BCD的正切值是_.11.从一点O出发的三条射线OA、OB、OC两两成60角，则OA与平面OBC所成的角的大小为_12.已知平面和直线，给出条件：；.（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）三、解答题：（共52分）13.（12分）棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在BD、B1C上并且BE=BD，B1F=B1C. 求证：EF是BD、B1C的公垂线；求BD、B1C的距离.14.（12分）如图：已知二面角为，点A和点B分别在平面和平面内，点C在棱MN上， （1）求证： （2）求直线BC与平面所成角的正弦值.15.（14分）已知在四边形ABCD中，AD/BC，AD=AB=1，将ABD沿对角线BD折起到如图所示PBD的位置，使平面。（1） 求证：；（2）求二面角的大小（用反三角函数表示）16.（12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.【（3）文科同学选做）】参考答案一、 DDBBC DBB 二、 ； 三、13.（2） 14. （2） 15. （2） 16. （2） （3）用心 爱心 专心 119号编辑 4
