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1、广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二数学11月月考试题 文 考试时间:120分钟注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(共12个小题,每小题5分,共60分每题只有一项是符合题目要求)1命题的逆命题是()A若,则B若,则C若,则D若,则2设,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3利用秦九韶算法求当时的值为( )A 121 B 321 C 283 D 2394已知双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )A B C D 5如右饼图,某学校共有教师120人,从
2、中选出一个30人的样本,其中被选出的青年女教师的人数为()A. 12 B 6 C 4 D 36对任意非零实数,若的运算原理如图所示,则的值为( )A . 2 B 第5题C . 3 D 7双曲线的一条渐近线方程为,则正实数的值为( )第6题A 9 B 3 C D 8已知函数,若在区间上取一个随机数,则的概率是A B C D 9设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于两点,则的值是( )A 2 B C 4 D 10已知直线L与椭圆相交于A、B两点,M(2,1)是AB的中点,则直线L的斜率是()A-1 B. 1 C D. 11如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O
3、,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3 B.2 C. D.12椭圆的左、右焦点为,过作直线垂直于X轴,交椭圆C于A,B两点,若为等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( )A B C D 第II卷(非选择题)二、填空题13. 特称命题p:“”的否定是:“_”.14已知椭圆1过点(2,),则此椭圆的焦距是_.15、条件p : ;条件q: ,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是_ .16已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、的斜率分别记为,则三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过
4、程或演算步骤)17.(本小题满分10分)一年级二年级三年级男同学女同学某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z,其年级情况如下表,现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2) 设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件发生的概率.18.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:x24568y3040605070(1)求y关于x的线性回归方程。(2)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?参考公式:参考公式用
5、最小二乘法求线性回归方程系数公式:19.(本小题满分12分)命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;命题函数y=lg的定义域为R.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.20.(本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?(2)假定一天有100人次
6、摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?21(本小题满分12分)已知双曲线:的长轴长为2,且经过点。()求双曲线的方程()若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。22(本小题满分12分)已知椭圆,离心率,点在椭圆上(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点P是椭圆C上一点,左顶点为A,上顶点为B,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:为定值2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考文科数学试卷(答案)一、 选择题: 1、B 2、A3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、C10、C11、B12、A二、填空题:13、 14、15、a2 16、 -5 三、解答题:171821、21、解:(1)由题意得:2a=2 a=1 双曲线C过点(-3,),代入双曲线方程 解得:b2=3 双曲线C的方程为: 22、解:(1)函数在-1,正无穷)上单调递增,必须满足:-1 即 m2(2) 函数 即对任意都成立, 则 1m3 192021解:(1)由题意得:2a=2 a=1 双曲线C过点(-3,),代入双曲线方程 解得:b2=3 双曲线C的方程为:22- 10 -