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1、广西南宁市第二中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文（扫描版）南宁二中2017级高一下学期期末考试数学（文科）答案1、 选择题DACB BCCD ACAD2、 填空题13. 14. 15. 16. 部分选填详解9.由cos（）=cos2，得 ， sin+cos0，则cossin=两边平方得： ，故答案为：A。10.由题可知蒲草构成以3为首项为公比的等比数列，而莞草构成以1为首项2为公比的等比数列，设经过n天，蒲草的高度为，莞草的高度为，则有故选C.11. 是正项等比数列，则有 ， ,故选A. 12.从题设可得，又，故，当取奇数时， ，则，共12个数；当取偶数时， ，则，共9个
2、数，所以这样的零点的个数共有21个，应选答案D。15.不等式即： ，结合可得，不等式的解集为： ，据此可得： ，解得： .16. 其前项和为3、 解答题17. 解：（1）设等比数列的公比为，则. 2分首项为，从而，故. 5分（2） ， . 10分18. 解：（1）设，则2分由余弦定理得： 6分（2） 7分 8分 10分由正弦定理得： 12分19.解：（1）分数在内的频率为： 2分 （2）由题意，、分数段的人数分别为：人和人4分 用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分数段抽取1人， 6分设分数段的5人分别为a，b，c，d，e，分数段的1人为A
3、7分则有（a，b）（a，c）（a，d）（a,e）（a，A）（b，c）（b，d）（b，e）（b，A）（c，d）（c，e）（c，A）（d，e）（d，A）（e，A）共15个基本事件 9分其中（a，A）（b，A）（c，A）（d，A）（e，A）满足条件，共5个11分所以从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分20.解：（1）， ， 1分又，2分又是锐角三角形，锐角 4分（2）由正弦定理，有,7分为锐角三角形，且 , 解得， 9分 11分故代数式的取值范围12分21解：（1） . 3分由题意，周期为 . 4分又为其一条对称轴 . 分 故 . 5分 . 6分（2） . 7分的最小值为，最大值为1 . 8分不等式在上恒成立，即在上恒成立， 9分所以 10分， 11分解得，故的取值范围为. 12分22.解：（1） 2分（2）两边同除，有3分数列是以2为首项，1为公差的等差数列 4分 5分 6分（3）令 则 7分 8分 9分 10分当时，当时 11分当时 当时. 12分 10
