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1、广西南宁市第二中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文(扫描版)南宁二中2017级高一下学期期末考试数学(文科)答案1、 选择题DACB BCCD ACAD2、 填空题13. 14. 15. 16. 部分选填详解9.由cos()=cos2,得 , sin+cos0,则cossin=两边平方得: ,故答案为:A。10.由题可知蒲草构成以3为首项为公比的等比数列,而莞草构成以1为首项2为公比的等比数列,设经过n天,蒲草的高度为,莞草的高度为,则有故选C.11. 是正项等比数列,则有 , ,故选A. 12.从题设可得,又,故,当取奇数时, ,则,共12个数;当取偶数时, ,则,共9个
2、数,所以这样的零点的个数共有21个,应选答案D。15.不等式即: ,结合可得,不等式的解集为: ,据此可得: ,解得: .16. 其前项和为3、 解答题17. 解:(1)设等比数列的公比为,则. 2分首项为,从而,故. 5分(2) , . 10分18. 解:(1)设,则2分由余弦定理得: 6分(2) 7分 8分 10分由正弦定理得: 12分19.解:(1)分数在内的频率为: 2分 (2)由题意,、分数段的人数分别为:人和人4分 用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,分数段抽取5人,分数段抽取1人, 6分设分数段的5人分别为a,b,c,d,e,分数段的1人为A
3、7分则有(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(a,A)(b,c)(b,d)(b,e)(b,A)(c,d)(c,e)(c,A)(d,e)(d,A)(e,A)共15个基本事件 9分其中(a,A)(b,A)(c,A)(d,A)(e,A)满足条件,共5个11分所以从样本中任取2人,其中恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分20.解:(1), , 1分又,2分又是锐角三角形,锐角 4分(2)由正弦定理,有,7分为锐角三角形,且 , 解得, 9分 11分故代数式的取值范围12分21解:(1) . 3分由题意,周期为 . 4分又为其一条对称轴 . 分 故 . 5分 . 6分(2) . 7分的最小值为,最大值为1 . 8分不等式在上恒成立,即在上恒成立, 9分所以 10分, 11分解得,故的取值范围为. 12分22.解:(1) 2分(2)两边同除,有3分数列是以2为首项,1为公差的等差数列 4分 5分 6分(3)令 则 7分 8分 9分 10分当时,当时 11分当时 当时. 12分 10