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1、福建省南平市2017-2018学年高二数学下学期期末质量检测试题 理（扫描版）南平市2017-2018学年第二学期高二年级期末质量检测理科数学试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分6
2、0分（1）C （2）D （3）A （4） A （5）D （6） C（7）D （8）A （9）B （10）B （11）A （12）D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分（13） （14） （15） （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（满分10分）解：（）令 即函数解析式为 .5分（）由（）知函数的单调递增区间是，函数的单调递减区间是 .10分（18）（满分12分）解：（）.3分令函数的单调递减区间为.6分（），, .8分 ，则， .12分 (19) （满分12分）解：（）， 或 5分 ，（舍去） .6分 （）
3、.8分则 .10分，.则.12分（20）（满分12分）解：（）.3分极大值极小值，.6分（）.8分.12分（21）（满分12分）解：（）解法1： .3分 = 函数的值域为 .6分 解法2： .3分 = 函数的值域为 .6分 （），则， 或即：或.9分由小到大的四个正解依次为： ，.方程在上只有三个实数根.，解得：.12分（22）解：（）设切点，则，切线方程为： 2分即：，将原点带入得： ，切线方程为：.4分（）证法（1）设，则.当时，当时，则所以，即：，.8分设， 当时，当时， 10分则所以，即：，所以 .12分证法（2）,即证：.6分设，则在上单调递增，且，则在存在唯一的零点使即， .8分且时，时， 10分则即：所以.12分- 11 -
