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1、2 2等差数列 必修5 第二章数列 考纲要求 1 理解等差数列的概念 2 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 3 能在具体的问题情景中识别数列的等差关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 了解等差数列与一次函数的关系 一知识点 1 定义 2 通项 推广 3 前n项的和 4 中项 若a b c等差数列 则b为a与c的等差中项 2b a c 5 简单性质 1 2 组成公差为的等差数列 3 组成公差为的等差数列 特别地m n 2pam an 2ap 等差数列 1 等差数列的判定方法 1 定义法 2 中项法 3 通项法 4 前n项和法 2 知三求二 要求选用公式要恰当3 设元技巧 三数 四数 二思维
2、点拔 考点1关于定义 1 已知某等差数列共有10项 其奇数项之和为15 偶数项之和为30 则其公差为 A 5B 4C 3D 2 c 若数列的前n项和为 则数列 1 是公差为2的等差数列 2 是公差为5的等差数列 3 是公差为10的等差数列 4 是公差为 10的等差数列 C 练习 考点2关于通项公式 B 15 练习 考点3关于公式 30 练习 1 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若a4 18 a5 则S8等于 A 18B 36C 54D 72 练习 D 2 an 是等差数列 且a1 a4 a8 a12 a15 2 求a3 a13的值 4 解题回顾 本题若用通项公式将各项转化成a1 d关系后
3、再求 也是可行的 但运算量较大 3 在等差数列 an 中 a2 a4 p a3 a5 q 则其前6项的和S6为 A 5 p q 4 B 3 p q 2 C p q D 2 p q B 解 典型例题 练习 相关拓展 2004年春招北京卷 下表给出一个等差数列 其中每行每列都是等差数列 aij表示位于第i行第j列的数 写出a45的值 写出aij的计算公式 10 13 16 3j 1 17 22 27 10 17 24 31 39 5j 2 7j 3 aij 2i 1 j i a45 49 解题回顾 在等差数列 an 中 1 项数为2n时 则S偶 S奇 nd S奇 S偶 an an 1 2 项数为2n 1时 则S奇 S偶 an S奇 S偶 n n 1 S2n 1 2n 1 an 当 an 为等比数列时其结论可类似推导得出 2 一个等差数列的前12项和为354 前12项中偶数项和与奇数项和之比为32 27 求公差d
