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第八章圆锥曲线方程 第7课时轨迹方程 二 要点 疑点 考点 1 掌握求轨迹方程的另两种方法 相关点法 又称代入法 参数法 2 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹 并掌握常见的消去参数的方法 基础题例题 1 函数y x2 2m 1 x m2 1 m R 的图象的顶点轨迹方程是 4x 4y 3 0 基础题例题 2 已知线段AB的两个端点A B分别在x轴 y轴上滑动 AB 3 点P是AB上一点 且 AP 1 则点P的轨迹方程是 A B a 0 0 b P x y 基础题例题 3 基础题例题 4 抛物线y2 4x关于直线l y x 2对称的曲线方程是 能力 思维 方法 5 点Q为双曲线x2 4y2 16上任意一点 定点A 0 4 求内分AQ所成比为1 2的点P的轨迹方程 解题分析 设P点坐标为 x y Q点坐标为 x0 y0 用P点坐标表示Q点坐标再代入双曲线方程可获得x y之间的关系 能力 思维 方法 5 点Q为双曲线x2 4y2 16上任意一点 定点A 0 4 求内分AQ所成比为1 2的点P的轨迹方程 解题回顾 此题中动点P x y 是随着动点Q x1 y1 的运动而运动的 而Q点在已知曲线C上 因此只要将x1 y1用x y表示后代入曲线C方程中 即可得P点的轨迹方程 这种求轨迹的方法称为相关点法 又称代入法
