《福建建瓯高一数学《平面与平面垂直的判定》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建建瓯高一数学《平面与平面垂直的判定》课件.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直 那么这条直线垂直于这个平面 1 线面垂直的判定定理 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角 叫做斜线和平面所成的角 或斜线和平面的夹角 简称线面角 2 斜线和平面所成的角 3 直线与平面所成的角 的取值范围是 斜线与平面所成的角 的取值范围是 温故知新 例2 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是正方形 侧棱PD 底面ABCD PD DC E是PC的中点 1 证明 PA 面EDB 2 求EB与底面ABCD所成角的正切值 P D C A B E F 练习 如图 已知SA RT ABC所在平面 BC AC ABC 30 AC 1 SB 2
2、3 求SC与面SAB所成角的正弦值 深度探究 中 外 垂 2 3 2平面与平面垂直的判定 思考1 平面上的一条直线将平面分割成两部分 每一部分叫什么名称 一 二面角的定义 思考2 将一条直线沿直线上一点折起 得到的平面图形是一个角 将一个平面沿平面上的一条直线折起 得到的空间图形称为二面角 你能画一个二面角的直观图吗 一 二面角的定义 二面角 AOB即为二面角 AB 的 平面角 的 平面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 注意 以二面角的棱上任一点为端点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 二面角的平面角的三个特征 平面角是直角的二面角叫做直二面角
3、 1 顶点在棱上 2 边在两个面内 3 边垂直于棱 寻找平面角 D 端点 中点 寻找平面角 中点 E G F 练习1 已知正三棱锥V ABC所有的棱长均相等 找二面角A VC B的平面角 2 如图 正四棱锥S ABCD中 SA SB SC SD 4 AB BC CD DA 2 找侧面与底面所成的二面角 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 面面垂直的定义 2 日常生活中平面与平面垂直的例子 1 除了定义之外 如何判定两个平面互相垂直呢 a A b 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号 a A 简记 线面垂直 则面面
4、垂直 符号 例 如图 AB是圆O的直径 PA垂直于圆O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 P A B C O 典例剖析 证明 设已知 O平面为 证明 A C B D A1 C1 B1 D1 1 空间四面体ABCD中 若AB BC AD CD E为AC的中点 则有 A 平面ABD 面BCD B 平面BCD 面ABC C 平面ACD 面ABC D 平面ACD 面BDE 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 如图为正方体 请问哪些平面与垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 请问哪些平面互相垂直的 为什么 探究2 1 证明面面垂直的方法 1 证明二面角为直角 2 用面面垂直的判定定理 2 面面垂直 线面垂直 线线垂直 学完一节课或一个内容 应当及时小结 梳理知识 学习必杀技 作业 A 小结B P81A3C 小结二面角及其平面角 线面垂直判定定理
