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1、 2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学考试说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2已知集合，则( )A. B. C. D.3.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为().A.30 B.60 C.120 D.1504如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与
2、平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A B C D 5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是().6.下列图象中可作为函数图象的是（ ）A. B . C. D 7若空间三条直线a，b，c满足ab，bc，则直线a与c()A一定平行 B一定相交C一定是异面直线 D一定垂直8. 已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：（ ）；其中正确命题的序号为A B. C. D.9已知，则()A.abc Bacb Ccab Dbca10.若球的过球心的圆面圆周长是，则这个球的表面积是（ ）A B C D 11.若，则f(3)的值为 （ ）A2 B8 C. D. 12已知四棱锥PABCD的三视图如
3、图所示，则此四棱锥的侧面积为（ ）A6+4B9+2C12+2D20+2第卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13正方体的表面积是96，则该正方体的体积为_.14.已知直线与直线垂直，则a的值是 _15函数的定义域为_.16.已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，它的棱长是4，则球的体积是_ .三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分） 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数a的取值范围。18. （1
4、0分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程19（10分）如图，在正方体-A1B1C1D1中.(1)求异面直线A1B与AD1所成的角(2)求证：A1D平面ABD1 20（10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD，E，F分别为PC，BD的中点求证：(1)EF平面PAD；(2)PA平面PDC.高一数学答案一选择题123456789101112DDBBBCDCACDC二填空题1364 14 15 1632三.解答题 17 解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a18、设所求直线的方程为yxb，令x0，得yb，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y0，得xb，所以直线与x轴的交点为由已知，得|b|12，解得b3故所求的直线方程是yx3，即3x4y1201920证明(1)连接AC由于ABCD为正方形，F为BD的中点所以A、F、C共线，F为AC的中点又E为PC的中点EFPA又EF平面PAD，PA平面PAD，故EF平面PAD.(2) 由于CDAD，侧面PAD底面ABCD，且交线为ADCD侧面PADCDPA.由于PAPDADPA2PD2AD2即PAPD又PDCDDPA平面PDC.6
