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1、江苏省淮安中学高二数学充分条件和必要条件学案一教学目标：1.理解必要条件，充分条件与充要条件的意义 2.培养学生的辩证思维能力教学重点：结合具体命题，分析四种命题的相互关系教学难点：结合具体命题，分析四种命题的相互关系教学过程：一、课前检测：1、在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).2、给出以下四个命题：“若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 3、“AB
2、C中，若C=90，则A、B都是锐角”的否命题为 4、命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 二、问题情境：1、若 x=yx2 = y2，但 x2 = y2 x=y，2、x2 1 x1 ，但 x1x2 1 3、两个三角形相似两个三角形对应角相等；反过来，两个三角形对应角相等两个三角形相似。上述命题中，条件与结论之间有什么关系？三、新课讲授总第5页（第2课时第1页）1、概念讲授完成对下面概念的定义：充分条件 必要条件 充分必要条件（简称充要条件） 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分又不必要条件 例1：指出下列命题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”“必
3、要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p： x-1=0 ， q：（x-1）（x+2）=0；（2）p： 两直线平行 q：内错角相等（3）p：ab， q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形例2：举例说明：（1）p是q的充分不必要条件；（2）p是q的必要不充分条件（3）p是q的充要条件（4）p是q的既不充分又不必要条件例3、已知xR，f（x）=ax2+bx+c（a0）（1）探求f（x）0恒成立的充要条件 （2）探求f（x）0恒成立的充要条件例4、设x，y为实数，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0总第6页（第2课时第2页）四、
4、课堂小结：作业 班级 姓名 等第 一、填空题1、设甲为：；乙为：。则命题甲是乙的 2、是成立的 3、如果是的充分而不必要条件，是的必要而不充分条件，则下列有几个是正确的 A、是的必要而不充分条件；B、是的充分而不必要条件；C、是的必要而不充分条件；D、是的充分而不必要条件。4、不等式成立的一个必要而不充分条件是 5、是直线“与直线互相垂直”的 6、从中选出适当符号填空。（1） （2） （3） （4）四边形ABCD为圆内接四边形 7、用“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”填空：总第7页（第2课时第3页）（1）“”是“”的 ；（2）“四边形ABCD为平行四边形”是“AB/CD”的 ；（3）“”是“”的 ；（4）“”是“函数的图像与轴的一个交点是（1，0）”的 。8、不等式对一切实数恒成立的充要条件是 二、解答题9、（1）写出的一个充分而不必要条件；（2）写出的一个必要而不充分条件；（3）写出的一个充要条件。10、已知条件，条件且是的充分不必要条件，求的值。11、已知x R，f（x）= ax2+bx+c（a0）（1）探求f（x）0恒成立的充要条件；（2）探求f（x）0恒成立的充要条件。12、方程和所确定的曲线有两个交点的充要条件是什么？6用心 爱心 专心
