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1、豫南九校2019 2020学年上期第三次联考 高二数学 理 试题 考试时间 120分钟 试卷满分 150分 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知己 b 则下列各式中一定正确的是 A Gl g 31g B c 2 3为 2 C c 2 32 E c o 2写 3 2 2 已知命题 V 0 l g 跖 0 则 是 A V 0 l g 0 B 彐 0 l g 0 0 C V 0 l g 0 D 彐 0 0 l g 为 0 3 方程m 2 2 1表示焦点在y 轴上的椭圆 则础的取值范围是 A 1 B 0 C 0 1 D 0 2 4
2、 在厶ABC中 若 s i M s i n B s i M s i n B 兰s i n C s i n C s i n B 则A的取 值 范 围 是 A 0 于I o I于 l Co 0 子l D I子 5 已知数列 G尼 满足关系 G尼 1 T IT c 1 则o 2020 A赢 赢 C矗 D豳 r 跖 3 6 已知实数 y 满足 1 则z 2 y 的最大值为 1y 兰2 1 A 11 B 10 C 6 D 4 7 命题 V跖 1 2 2为2 G 0 为真命题的一个充分不必要条件是 A G兰1 B c 兰2 C G兰3 D c 兰4 8 曲线 缶 于 1与曲线 括 古 尼 而 0 的 A
3、长轴长相等 B 短轴长相等 C 焦距相等 D 离心率相等 9 如图所示的数阵称为杨辉三角 斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列 1 2 3 3 6 4 10 记这个数列的前而项和为 S乃 则S16等于 1 1 1 1 2 4 1 A 164 B 155 C 144 高二 数学 理 试 题 第1页 共4页 D 128 1 10 在 ABC中 若A 长为 A i F 子 5s i n 3s i n C 且 ABC的面积S 15汀 则厶ABC的边BC的 4 B 沔 C 3萜 11 已知各项都为正数的等比数列t 满足c 7 G6 2C5 存在两项c m G尼使得 4G1 则 丁 生土上的最小值
4、为 m 十Z 乃 Cm Cn 12 已知椭圆C 扫 扣 1 c 3 0 的左 右焦点分别是F1 c 0 F2 c 0 若 离心率e r V f 上 e 0 618 则称椭圆C为 黄金椭圆 下列有三个命题 在黄金椭圆C中 b c 成 等比数列 在黄金椭圆C中 若上顶点 右顶点分别为E B 则 F1EB 90 在黄金椭圆C中 以A c 0 B c 0 D 0 3 E 0 3 为顶点的菱形ADBE的内切 圆经过焦点FI F2 正确命题的个数是 A 0 B 1 c 2 D 3 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 13 等差数列 n l 的首项为23 公差为 一2 则数列 G l 前尼项和
5、的最大值为 14 在山BC中 角姓 B C所对的边分别为c 3 c 已 知b 6 左 舌 若该三角形有两解 则 c 的取值范围是 r 1 15 若 彐 跖 0 l 言 2j 使得 2另 一加0 1 o 成立 是假命题 则实数入的取值范围是 16 已知中心在原点的傩圆C的左焦点恰好为圆F 多2 y 2 2 3 0的 圆心 有两顶点恰 好是圆F与 轴的交点 若椭圆C上恰好存在两点关于直线y 艿 莎对称 则实数J的取 值范围是 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 已知m R 命题P 对 任意 多 0 l l 不等式l o g 20 1
6、 工 2 m 2 3m 恒成立 命题g 方程 和 先 1表示焦点在 轴上的椭圆 1 若P为真命题 求m 的取值范围 2 若PAg 为假 P g 为真 求m 的取值范围 D 4 4一3 D 25一6 C 3一2 B 9一8 A 高二 数学 理 试题 第2页 共4页 18 本小题满分12分 设函数 只 为 m 跖 2一 仍 为 一2 1 若对于一切实数只多 0恒成立 求m 的取值范围 2 若对于另 1 3 以多 m 2 多 1 恒成立 求祝的取值范围 19 本小题满分12分 在 ABC中 角A B C所对 的边分别为G 3 c 且满是c o s 2C c o s 2A o 2s i n 于十C s
7、 i n 子一 c 1 求角A的值 1 2 若 3且3 G 求3一 古 c 的取值 范 围 20 本小题满分12分 设FI F2分别是椭圆C 扣 扣 变1 a 3 0 的左 右焦点 是C在第一象限上一 点且 F2与 轴垂直 直线 FI与 C的另一个交点为 1 若直线 的斜率为 十 求椭圆C的离心率 2 若直线M 在y 轴上的截距为2 且 5 FI 求o 3的值 高二数学 理 试题 第3页 共4页 21 本小题满分12分 设数列 n 1的前 项和为S 且s F 1 i c n 1 求数列 忆n 1的通项公式 若3尼 出子G r n 为 数列 s n 1的前 项和 求飞 2 在 1 的条件下 是否存在自然数m 使得旦 f 上 飞 子对一切 N中恒成立 若存 在 求出优的值 若不存在 说明理由 22 本小题满分12分 已知椭圆C 扣 扣 1 G 3 0 的左 右焦点分别为F F2 且椭圆C上的点 P 1 管 到F F2两点的距离之和为4 1 求椭圆C的方程 2 若直线y 化石 m 与椭圆C交于 两点 0为坐标原点 直线o o 的斜率之积等于 一会 判断 o 的面积是否为定值 并说明理由 高二数学 理 试题 第4页 共4页
