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1、武威六中 20182019学年度高三一轮复习过关考试（五）数 学 试 题（文）第I卷（选择题，共60分）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则（ ）A B C D2.若复数满足，则复数为( )A B C D3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.4.“”是“椭圆的焦距为8”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.执行右面的程序框图，则输出的值为（ ）A.98 B.99 C.100 D.1016.曲线y=x3-2x+1在点（1,0）处的切线方程为( )A BC D7.
2、已知等比数列满足，则（ ）A.7 B.14 C.21D.268.已知双曲线方程为，为双曲线的左右焦点，为渐近线上一点且在第一象限，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D39.已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则有下面四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有正确的命题是（ ）A.B.C.D.10.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（ ）A.函数的周期为 B.函数图象关于点对称C.函数图象关于直线对称D.函数在上单调11函数的图象大致是（ ）12已知函数，若存在实数使得，则（ ）A2 B3 C4 D5二、填
3、空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题，则命题 14.已知满足，则 .15.已知圆与轴相切，圆心在轴的正半轴上，并且截直线所得的弦长为2，则圆的标准方程是_.16. 函数的零点为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(本小题满分12分).设的内角所对的边长分别为，且（1）求的值；（2）求的最大值18.正项等比数列中，已知，.（1）求的通项公式；（2）设为的前项和，求.19.（本题满分12分）如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点， 求证：（1）； （2）求几何体的最大体积 20.（本题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线
4、与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被椭圆和圆截得的弦长分别为和4.（1）求和的方程；（2）已知动直线与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围.22(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆心的直角坐标；（2）过直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（五）
5、数学（文）试题答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）BDCAA BBCCD AA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.2015 15. 16.-2和e3、 解答题：17解：（）由正弦定理得整理得所以得 =4 6分(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB0tan(A-B)=，当且仅当tanB=时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为 12分18.解：设正项等比数列的公比为，则由及得，化简得，解得或（舍去）.所以的通项公式为.由得，.所以.19.（1）证明：因为C是底面圆周上异于A，B的一点，AB是底面圆的直径， 所以ACBC 因
6、为AA1平面ABC，BC平面ABC，所以AA1BC， 而ACAA1=A，所以BC平面AA1C 又BC平面BA1C，所以平面AA1C平面BA1C （2）解：在RtABC中，当AB边上的高最大时，三角形ABC面积最大，此时AC=BC. 此时几何体取得最大体积. 则由AB2=AC2+BC2且AC=BC， 得， 所以体积为 20.解：（1）函数的定义域为，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是.（2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立即恒成立令当时，在上单调递减.当时，在上单调递增.所以时，函数有最小值由恒成立得，即实数的取值范围是.21.（1）根据题意 ，即可求出方程（2）设出直线，联立直线与椭圆、抛物线方程，运用韦达定理及向量运算即可求解.【详解】（1）由题得，故 （2）由题知存在斜率且不为0，设 联立 ，因为与相切，故 联立 ，两根为，所以 ，又，因此由 ，由韦达定理，代入计算得 而点在椭圆上，即，代入得令，则22.解：（1）依题意有，即.（2）设上任意一点，半径，切线长为，即切线长的最小值为.8
