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1、张掖市2014-2015年度高三第五次诊断考试试卷数学（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,总分150分,考试时间120分钟.第卷（选择题,共6 0分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填图在答题卡上）1已知集合A=x|ax=1，B=0,1，若，则由a的取值构成的集合为（ ） A1 B0 C0,1 D 2. 复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A B C D3. 下列四个命题中真命题的个数是（ ）“”是“”的充分不必要条件命题“，”的否定是“，”命题，命题，则为真命题A B
2、 C D4. 已知向量a，b满足a1，ab，则a2b在a方向上的投影为（ ）A1 B C1 D5.运行如右图所示的算法框图，则输出的结果S为（ ）A1 B1 C2 D26. 已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是（ ）ABCD7. 已知函数 ，给出下列关于函数 的说法：函数 的最小正周期为 函数 的对称轴是 ； 函数 关于点 对称；函数 在 上单调递增：函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 得到，以上说法中正确的个数为（ ） (A)l (B)2 （C)3 (D)48. 某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收
3、2名同学，那么不同的接收方案共有（ ）A72种B54种C36种D18种9. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）A B C D 10. 抛物线的交点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A B C1 D 11. 已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A B C D12. 设 ，则数列 的前2015项的和 =（ ） A.0 B. 2014 C.2015 D.2016第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考
4、题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4个小题, 每小题5分,共20分.）13. 设二项式3，的展开式中常数项是k，则直线y=kx与曲线y=围成图形的面积为 14. 已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上，且球心O在BC上，平面ADC平面BDC, AD=AC=BD，DAC=90,若四面体ABCD的体积为 ，则球O的体积为 _15. 在锐角中，则边的取值范围是 16. 已知M=a| f(x)=2sinax在上是增函数，N=b|方程有实数解，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答
5、应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， () 求数列和的通项公式；() 令n为奇数，n为偶数，设数列的前项和，求18.（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且， （1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求 的值19.（12分）在一次突击检查中，某质检部门对某超市共4个品牌的食用油进行检测，其中A品牌被抽检到2个不同的批次，另外三个品牌均被抽检到1个批次。（1）若从这4个品牌共5个批次的食用油中任选3个批次进行某项检测，求抽取的3个批次的食用油中至少有一个是A品牌的概率； （2）若
6、对这4个品牌共5个批次的食用油进行综合检测，其检测结果下（综合评估满分为10分）： 若检测的这5个批次食用油得分的平均分为a，从这5个批次中随机抽取2个，记这2个批次食用油中得分超过a的个数为，求的分布列及数学期望。20.（12分）如图，椭圆的离心率为，、分别为其短轴的一个端点和左焦点，且（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点为，过定点的直线与椭圆C交于不同的两点，直线，交于点，证明点在一条定直线上 21.（12分）已知函数令.（）当时，求函数的单调递增区间；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；（）若，正实数满足，证明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则
7、按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长23.（本小题满分10分）选修44：参数方程选讲以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位已知圆C的参数方程是为参数），直线的极坐标方程是（）求圆C的极坐标方程；（）过圆C上任意一点P作与夹角为45的直线，交于点Q，求PQ的最大值与最小值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当m=3时，求不等式1-2x的解集；（）若不等式f（x）0的解集包含x|x1，求m的取值范围5
