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1、 第第57课 直线与圆的位置关系 课 直线与圆的位置关系 一 填空题 1 设A B为直线y x与圆x 2 y2 1 的两个交点 则AB 2 直线x 3y 0截圆 x 2 2 y2 4所得劣弧所对的圆心角是 3 2014 烟台模拟 若点P 1 1 为圆x 2 y2 6x 0的弦MN的中点 则弦MN所在直线的 方程为 4 2014 池州一中 已知圆C的圆心是直线x y 1 0与x轴的交点 且圆C与直线 x y 3 0相切 那么圆C的方程为 5 2014 湖北卷 若直线l1 y x a和l2 y x b将单位圆C x 2 y2 1分成长度相等的四 段弧 则a 2 b2 6 2014 全国卷 已知直线
2、l1和l2是圆x 2 y2 2的两条切线 若l 1与l2的交点为 1 3 则直线l1与l2的方程分别为 7 2014 江西卷 在平面直角坐标系中 A B分别是x轴和y轴上的动点 若以AB为直 径的圆C与直线2x y 4 0相切 则圆C面积的最小值为 8 2014 重庆卷 已知直线ax y 2 0与圆心为C的圆 x 1 2 y a 2 4相交于A B两 点 且 ABC为等边三角形 那么实数a 二 解答题 9 2014 江苏模拟 已知直线l经过点P 3 3 2 且被圆x2 y2 25截得的弦长为8 求 直线l的方程 10 已知圆O的方程为x 2 y2 1 直线l 1过点A 3 0 且与圆O相切 1 求直线l1的方程 2 设圆O与x轴交于P Q两点 M是圆O上异于P Q的任意一点 过点A且与x轴垂直的直 线为l2 直线PM交直线l2于点P 直线QM交直线l2于点Q 求证 以P Q 为直径的圆C恒 过定点 并求出该定点的坐标 11 已知点A 2 0 B 2 0 C m n 1 若m 1 n 3 求 ABC的外接圆的方程 2 若以线段AB为直径的圆O过点C 异于点A B 直线x 2交直线AC于点R 线段BR的 中点为D 试判断直线CD与圆O的位置关系 并证明你的结论
