《椭圆几何性质高二数学解析几何椭圆课件集4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆几何性质高二数学解析几何椭圆课件集4.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的简单几何性质 第四课时 目标 1 进一步理解和掌握椭圆的第一定义 第二定义及其应用 2 能利用椭圆的几何性质解决问题 a x a b y b b x b a y a 关于x轴 y轴 原点对称 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b A1 0 a A2 0 a B1 b 0 B2 b 0 PF1 a ex0 PF2 a ex0 PF1 a ey0 PF2 a ey0 点P与定点F 2 0 的距离和它到定直线x 8的距离的比为1 2 求点P的轨迹方程 并说明轨迹是什么图形 辨析 待定系数法 由题意所求点的轨迹为椭圆 所以设为 则解得 所以所求点P的轨迹方程为 直译法 设动点P
2、 x y 则化简得 所以动点P的轨迹方程为 轨迹为椭圆 这两种解法都正确吗 例题 1 椭圆的两焦点F1 0 c F2 0 c c 0 离心率为 焦点到椭圆上点的最短距离为 求椭圆方程 2 已知点A 1 2 在椭圆3x2 4y2 48内 F 2 0 是焦点 在椭圆上求一点P 使 PA 2 PF 最小 求P点的坐标及最小值 3 椭圆上任意一点与焦点所在的线段叫做这点的焦半径 设椭圆b2x2 a2y2 a2b2 a b 0 上三点P1 P2 P3 F1 F2为左右焦点 求证 若P1 P2 P3三点的横坐标成等差数列 则对应三点的焦半径也成等差数列 4 求经过点 1 2 以y轴为准线 离心率为1 2的
3、椭圆的左顶点的轨迹方程 练习 1 椭圆的离心率为A 1 25B 1 5C 1 10D 无法确定2 椭圆长轴长为10 短轴长为8 则椭圆上点到椭圆中心距离的取值范围是A 8 10 B 4 5 C 6 10 D 2 8 3 若椭圆的长轴长为200 短轴长为160 则椭圆上点到焦点距离范围是A 40 160 B 0 100 C 40 100 D 80 100 4 P是椭圆上点 F1 F2是两焦点 则 PF1 PF2 的最大值与最小值的差是 思考 1 已知椭圆的一个焦点是F 1 1 与它相对应的准线为x y 4 0 离心率为 求椭圆的方程 2 若点A 1 1 是5x2 9y2 45内一点 F是椭圆的左焦点 点P在椭圆上 则 PA PF 的最大值为 最小值为 与例2比较
