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1、 第第46课 简单的线性规划 课 简单的线性规划 一 填空题 1 设变量x y满足约束条件 3 60 20 30 xy x y y 则目标函数z y 2x的最小值为 2 2014 全国卷 设x y满足约束条件 0 23 21 x y xy xy 则z x 4y的最大值为 3 2014 广东卷 若变量x y满足约束条件 1 1 yx xy y 且z 2x y的最大值和最小值 分别为m和n 则m n 4 若关于x y的不等式组 0 10 x yx kx y k为常数 所表示的平面区域的边界是一个直 角三角形 则实数k 5 若x y满足约束条件 3 560 23 150 0 xy xy y 当且仅当
2、x y 3时 z ax y取得最小值 则实 数a的取值范围是 6 2014 温州八校联考 已知a 0 变量x y满足约束条件 1 3 3 x xy ya x 若z 2x y的 最小值为1 则a 7 若点 x y 位于曲线y x 1 与y 2所围成的封闭区域内 则2x y的最小值 为 8 2014 德州期末 设变量x y满足约束条件 3 60 20 0 0 x y x y x y 若y zx z 3 则实数z的 取值范围为 二 解答题 9 设抛物线y x 2在x 1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D 包含三角形内部 与边界 若点P x y 是区域D内的任意一点 求x 2y的取值范围 10 设变量x y满足约束条件 22 2x4 4 1 xy y x y 求目标函数z 3x y的取值范围 11 2014 山 东 卷 已 知 变 量 x y 满 足 约 束 条 件 10 2 30 x y x y 当 目 标 函 数 z ax by a 0 b 0 在该约束条件下取到最小值2 5时 求a2 b2的最小值
