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1、 镇江市2009-2010学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）2010年7月【注意事项】1本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置）1. 计算 .2. 某单位新员工有200人，其中男员工120人，女员工80人，现在要抽取一个容量为20的样本，参加业务培训，若采用分层抽样方法，女
2、员工应抽取 人3. 在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 .4. 设曲线的极坐标方程为(极点在直角坐标原点)，则它的直角坐标方程为 .5. 若一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，至少有一个白球的概率是 .6. 直线（为参数）恒过定点 .7. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 种. 8. 化简3 （用数式表示）.9. 若(2x3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)2 .10. 以下伪代码： Read If Then Else If Then Else End I
3、fPrint 根据以上伪代码，可得的值是 . 11.一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是 （用分数作答）. 12. 随机变量的概率分布如下:12340.20.30.3则 .13. 若曲线的参数方程为（为参数），则此方程所表示的曲线是 . 14. 为椭圆上任一点，当到直线的距离的最小时，点的坐标是 .二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.）15. （本小题满分14分） 已知.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中的二项式系数最大的项.16. （本小题满分14分）某校从参加
4、高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）；（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数17.（本小题满分14分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度.18
5、. （本小题满分16分）如图，点A在直线上移动，等腰OPA的顶角OPA为120（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程. 19. （本小题满分16分）随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列和数学期望；（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？20. （本小题满分16分）（1）用二项式定理证明： 能
6、被25整除；（2）（且 ）.2009-2010学年度第二学期期末考试调研测试卷高二数学（理科）答题卡 考场号 考试号_姓名_ 学号_ 班级_ 密封线内不要答题考生注意：考试120分钟后，监考人员收回本答题卷.题号一二得分结分人114151617181920分数一、填空题（每小题5分，满分70分）得分评卷人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题15（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！16（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！17（本小题满分14分）得分评卷人 请在
7、各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！18（本小题满分16分）6得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！20（本小题满分16分）得分评卷人 请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的无效！案无效高二数学（理科）期末试卷答案一、填空题（每小题5分）1. 45. 2. 8 . . 3. . 4. .5. 6. . 7. 18 8. . 9. 625. 10.-1. 11. 12. 2.6. 13. 以和为端点的线段 . 14. 二、解答题15.解：(1)
8、设常数项为第项则=3分由题意知30-5=0，即5分所以常数项是.7分 .(2)第6项的二项式系数最大，10分=14分16. 解： （1）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：3分所以低于50分的人数为（人）.5分（2）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%8分.于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%9分.（3）“成绩低于50分”及“50,60)”的人数分别是6,9所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：11分 14分17. 解：解：将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，即
9、，它表示以为圆心，2为半径圆， 4分直线方程的普通方程为， 8分圆C的圆心到直线l的距离，10分故直线被曲线截得的线段长度为14分18.解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线的极坐标方程为rcosq=5 设A（r0，q0），P（r，q） 2分 8分 为等腰直角三角形，而，12分 把代入，得点P的轨迹的极坐标方程为： 16分19. 解：(1)的所有可能取值有6，2，1，-2； 的分布列为：621-20.630.250.10.0210分（2）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为，即，解得，三等品率最多为16分20证明：（1）当时，左边=25，显然成立. 2分当时, =3分=4分=7分能被25整除8分（2）（且 ）.证明：要证成立， 只需证. 10分当时：而=13分= 15分所以原不等式成立. 16分- 13 -
