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1、第六组 区域经济 协调发展13000字北京房地产市场供求规律和价格机制作用的实证研究王 利1作者简介 王 利1 女 1945年12月出生 首都经济贸易大学 经济学院 教授 博士生导师邱晓坚2 男 1983年12月出生 首都经济贸易大学 数量经济学硕士研究生 邱晓坚2首都经济贸易大学 数量经济研究中心【摘要】 本文利用状态空间模型对北京房地产市场需求函数、供给函数构造了可变参数模型，进而建立了北京房地产修正蛛网模型，用动态分析的方法研究供需求和价格在偏离均衡状态以后的实际波动趋势。研究表明在影响供给的因素中价格弹性较利率弹性大，说明房价是影响房地产开发商是否增加投资的主要因素。在需求函数中收入弹
2、性最大，表明居民可支配收入是影响房地产需求的决定性因素。蛛网模型求解结果是发散的，反映出近几年北京房地产价格越来越偏离均衡价格，需要通过政府的宏观调控手段使其变为收敛的蛛网模型。模型也反映出2005年以来国家颁布的一系抑制房地产过热的政策起了作用，但是要抑制住房地产价格的快速攀升仍然有待时日。论文最后提出了相应的对策建议。关键词 可变参数模型 动态分析 房地产需求函数 , 房地产供给函数 蛛网模型引 言房地产业产品的不可流动性、差异性和市场的区域性等特点，决定了房地产经济具有突出的区域特性。北京市房地业产业链长、关联度大，对北京市宏观经济拉动作用明显。总体看来，1990年以来北京市房地产市场发
3、展可分为三个阶段：1990年到1994年底处于短缺经济时期，是卖方市场；1995年到1998年形成以集团购买为主要特点的买方市场，1998年底以前，集团购买占全市商品房销售的83%以上；从1999年开始逐渐形成了个人住房消费市场，其中2000年个人购房的比率上升到85%，银行按揭贷款成为主要的付款方式。房地产市场调控的根本目的是保持市场的持续健康发展，全面落实科学发展观。由于房地产经济运行的复杂性，难以准确把握房地产市场运行的脉搏，也在一定程度上制约了对房地产市场进行宏观调控的有效性。本文利用状态空间模型对北京房地产市场需求函数、供给函数构造了可变参数模型，进而引进时间变化因素，建立了北京房地
4、产修正蛛网模型，用动态分析的方法研究需求量、供给量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动趋势，以期对北京地区房地产形势做出科学的分析，为市政府制定预防性的方案和适当的调控措施提供决策依据。一、简短文献回顾国外对房地产市场供求分析较早，1924年，美国经济学家伊利（L.T.Yelly）和莫尔豪斯（E.W.Morehouse）合著的土地经济学原理的出版，系统研究了农业土地经济问题。1945年，伊利的学生拉特克里夫出版的城市土地经济学开始分析城市土地供求状况，研究土地市场均衡模型，分析不动产市场结构。1984年，哥德伯格（M.Goldberg）与钦洛依（P.Chinlog）的城市土地经济学出版；同年，米
5、尔斯（Edwin.S.Mills）与哈密尔顿（Bruce.W.Hamilton）的Urban Economics出版。这两本著作虽然采用了不同的计量模型来描述和分析美国的住房市场，但都注意到均衡模型无法解释住房市场。前者采用了闲置过度模型，提出了一种闲置和过度需求可以同时存在的模型，它用政府的规划土地用量和市场供需量的差别来解释房地产市场的这种现象。后者采用了价格租金模型，该模型通过系数把住房价格和租金联系起来，考虑到住房市场中所有影响这个系数的因素，并将租赁市场和买房市场结合，正确分析住房供求的规律。1972年，费尔（R.C.Fair）和杰斐（D.M.Jaffe）用多种方法估计了美国住房市场
6、模型，并对均衡模型与非均衡模型做了比较，得出非均衡模型的决定系数较大，估计的标准误差较小，因而认为美国的住房市场不是均衡的，把住房市场作为非均衡市场处理获得更好的效果。国的房地产市场起步较晚，早些年国内学者采用计量方法分析房地产市场供求的成果很少，随着近几年房地产市场的高速发展，房地产市场也得到越来越多的学者关注，有了部分定量分析成果，较多还是定性分析。2002年，上海电机学院的刘芳和郭颖发表了我国房地产市场供求的非均衡分析，以房地产市场供求的非均衡问题为中心，采用协整分析法确定非均衡计量经济模型参数估计迭代的初始值，从定量的角度对房地产市场进行了研究，研究表明，房地产价格、国民经济发展水平、
7、城市化水平、经济政策、生产投入等因素在不同程度上影响了房地产市场的供求，我国房地产市场有效程度不够。2004年，吉林大学的王金明和东北财经大学的高铁梅发表了对我国房地产市场需求和供给函数的动态分析一文，利用可变参数模型对我国房地产市场需求、供给进行了动态的定量分析，分析表明，在影响需求的诸因素中，收入弹性最大，其次是价格、利率弹性；在影响供给的因素中，价格和利率弹性都较大。同年，中国经济出版社出版了北京市房地产市场研究一书，该书是由中国人民银行营业管理部所做的一个课题，该书从金融视角对北京市房地产市场进行了分析。2005年，上海社会科学院出版社出版了房地产经济动态分析方法，该书基本上是作者陈则
8、明在学习和工作过程中对房地产经济分析方法思考的总结，书中介绍了可用于房地产市场供求动态分析的方法和工具，其中包括基于Matlab系统的仿真系统。同年在非均衡的房地产市场一书中，作者季朗超提出用非均衡度Z这一概念用于反映房地产市场的非均衡程度，定义非均衡度Z为有效供给和有效需求的差与交易量的比值，并提出政府调控可以根据非均衡度这个指标来进行定量分析，然后决定用何种手段进行调控。二、计量模型的选择和计量指标的设定上世纪60年代初，在工程控制领域的产生了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）。进入70年代初，人们明确提出了状态空间模型（State space Models，SSM）的标准形式
9、，卡尔曼滤波是解决状态空间模型估计与预测的有力工具之一，它用状态方程和递推方法进行估计，根据上一状态的估计值和当前状态的观测值推出当前状态的估计值。因而卡尔曼滤波不要求对信号的平稳性和时不变性，且可以通过计算机程序达到对状态空间模型的优化拟合。80年代以后，状态空间模型已成为一种有力的建模工具，并开始应用到经济领域。状态空间模型是以隐含着的时间为自变量的动态时域模型。它包括两个模型：其一是状态方程，反映动态系统在输入变量作用下在某时刻所转移到的状态；其二是输出或量测方程，将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。因此，状态空间模型是描述动态系统的完整模型，表达了由于输入引起系统内部状
10、态的变化，并由此导致输出发生的变化。许多时间序列模型，包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式，并估计参数值。在计量经济学文献中，状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量：理性预期、测量误差、长期收入等。可以把状态空间模型看成是扩大延伸的向量自回归（VAR）方法，主要差异表现在SSM加入了移动平均项（MA），成为Vector ARMA模型。在多变量时间序列分析中，SSM考察的范围比VAR更周全，由SSM所到处的最终模型具有弹性与效力，可以显示所选取的变量之间当期与滞后期的关系，从而找出变量间的互动关系、影响程度大小及影响的正负方向。由于我国经济改革、外界冲击和政策变
11、化等因素对房地产市场的影响，用.固定参数模型无法表现这种结构的变化，因此，本文利用状态空间模型来构造可变参数模型，对房地产市场供给函数和需求函数进行动态分析。可变参数模型的状态空间的一般表示如下：量测方程： （1）状态方程： （2） ， （3）在（1）式中zt是具有固定系数的解释变量集合，xt是随机系数的解释变量集合，随机系数向量t是状态向量，称为可变参数。t是不可观测变量，必须利用可观测变量yt和xt来估计。如果yt和xt是季度时间序列，还应从中除去季节变动要素。在（2）式中假定参数t的变动服从于AR(1)模型。t和t分别是量测方程和状态方程的扰动项，根据（3）式，二者是相互独立的，且服从均
12、值0、方差为2和协方差矩阵为R的正态分布。（1）北京房地产供给函数可变参数模型在住宅供给理论当中，供给曲线是一条斜向右上的曲线，价格越高，新住宅的供给越大。本文将这种住宅供给理论应用到房地产市场供给问题上。新住宅的供给用总住宅投资，即住宅存量的增量来表示，因而选取房地产开发投资代表房地产开发商的供给作为被解释变量。由于利率上涨将导致融资成本增加，房地产商会相应地减少投资，除了商品房销售价格之外，还将一年期贷款利率作为解释变量引入供给函数。利用状态空间模型建立的可变参数模型如下：量测方程： （4）状态方程： （5）状态方程： （6）其中，inv为房地产开发投资，priceh为房屋销售价格，rat
13、e为一年期贷款利率。t、t分别为各个时点上房地产开发投资对贷款利率、的敏感程度的变参数序列，et、ht、t为扰动向量。(5)式与(6)式假定了可变参数t、t由AR(1)模型描述。（2）北京房地产需求函数的可变参数模型选择商品房销售面积sales作为被解释变量，解释变量选择一年期贷款利率rate和房屋销售价格priceh，由于收入对需求有的显著影响，将城镇居民可支配收入inc也作为解释变量。量测方程： （7）状态方程： （8）状态方程： （9）状态方程： （10）其中，at、bt、g t分别为各个时点上销售面积对房屋销售价格、贷款利率和实际城镇居民可支配收入的敏感程度的变参数序列，et、ht、t
14、、t均为扰动向量。在北京房地产供给和需求函数可变参数模型中选取的指标数据范围为19902006年的年度数据，数据取自北京统计年鉴2006、北京统计年鉴2007、历年的中国金融年鉴及人民银行网站。在此期间，我国的利率调整过多次，所以对利率进行加权平均，得出新的利率序列。（3）北京房地产修正蛛网模型蛛网模型是一种动态供求价格模型，把时间因素纳入了静态供求模型。通过前面的模型估计发现，利率对房地产供给影响要比对房地产需求大一些，人均可支配收入对房地产需求影响较大，所以对传统的蛛网模型进行修正，构建了如下北京房地产修正蛛网模型：供给方程： （11）需求方程： （12）平衡方程： （13）其中和分别表示房地产需求量和供给量，Pt代表房地产价格，yt代表收入。（11）式表示出现期房地产供给依赖于现期房价、上期房价和上期利率，即假定房地产供给相对于价格和利率有所滞后。（12）式表示了房地产现期需求依赖于现期房价和人均可支配收入。（13）式为供求均衡条件。模型中的房地产需求量用房地产销售面积来表示，房地产
