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1、甘肃省临夏中学2020届高三数学上学期第一次摸底考试试题 文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2在复平面内,复数对应的点的坐标为（ ）A B C D3已知向量，向量，若，则（ ）A B C D4设，则()Acba Bbca Cabc Dacb 5执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A1 B2 C3D46若，则的值为（ ）A B C D7函数y=sin2x的图象可能是( )8已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )A B C D29已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M
2、，点M在球O内的概率是()A B C D10函数的图像在处的切线方程是（ ）.A B C D11已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心，则的表达式可以是( )A BC D12设定义在上的函数满足： 都有，且当时，则、的大小关系是( )A BC D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数则_14若，那么的最小值是 .15中角所对的边长为若,则的面积等于_.16设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 . 三、解答题（共70分.第1721题为必考题，第22、23题为选考题）17.（本小题满分12分）已知等差数列an满足a3
3、2，前3项和S3.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn.A1MC1B1ABC18（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，,点是的中点.（1）求证：/平面；（2）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.(1)根据已知条件与等高
4、条形图完成下面的22列联表,并判断我们能否有95的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?（2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率.20（本小题满分12分）已知椭圆C：（0）的离心率为，点（2，）在C上.（1）求C的方程.（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.21（本小题满分12分）已知函数，.(1)若在上的最大值为,求实数b的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数a的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任
5、选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分。22 .(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是： .以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。(1) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2) 若直线l与曲线C相交于P,Q两点，且，求实数m的值。23. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围 班级： 姓名： 学号： 考场： 装订线6 班级： 姓名： 学号： 装订线6 甘肃省临夏中学20192020学年第一学期摸底考试答题纸年级：高三 科目：数学（文科） 座位
6、号 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）将正确选项填涂到机读卡二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13 14. 15. . 16. .三、解答题（共70分.第1721题为必考题，第22、23题为选考题）17.（本小题满分12分）A1MC1B1ABC18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）(1)20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. (本小题满分10分）23.(本小题满分10分甘肃省临夏中学20192020学年第一学期摸底考试数学文科参考答案一
7、、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）15 ADBCB 610 BDDCD 1112 BA 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.【答案】-2 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 三、解答题（共70分.第1721题为必考题，第22、23题为选考题）17. 18.(1)方法一 方法二 （2） 19.(1) 20.解：（）由题意有，解得 。所以C的方程为（）设直线将代入得故于是直线OM的斜率 所以直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为1/2. 21. 22.（1）因为直线l的参数方程是: ，所以直线l的普通方程为x-y-m=0 因为曲线C的极坐标方程为，所以曲线C的直角坐标方程是 (2) 设圆心到直线l的距离为d，则,解得m=-1或m=7. - 14 -
