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1、广东省华侨中学2009届高三数学第三次月考试题 (文) 一、选择题：(每小题5分, 共50分)1设集合，集合，那么下列结论正确的是： ( ) A B. C. D. 2命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B.若，则C.若，则 D. .若，则3若，则点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（）ABCD5在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是A B C D6已知向量，若，则A B C D7设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 （ ）ABCD8直角坐标系中，在线性约束条件下，目标函数取得最小值时的最优解是A B C D9在等比数列中
2、，则A3 B C3或 D或10设 ，又记则 （ ）A； B； C； D；二、填空题（每题5分，共20分其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。)11已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 12已知，以与同向，则13图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；（答案用数字或的解析式表示）14在数列在中，,其中为常数，则 15设数列中，则通项 _。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。16（
3、本小题满分12分）已知平面向量，.（）若 ，求x的值；（）若 ，求|-|.17已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间18在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和19数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）的值.20（本小题满分14分）已知抛物线与直线相切于点（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题满分14分）已知正项等差数列的前n项和为，其中都是数列中满足的任意项（1）证明：；（2）证明：；（3）若也成等差数列，且，求数列的前n项和华侨中学2009
4、届高三第三次月考试题数学(文科)1-5CADCC 6-10DBBCC9或或，故选C。10解析:本题考查周期函数的运算。，据此，因为型，故选.11或 12。12 13， 14。11516（本小题满分12分）解：（）若 ，则. 整理得，解得：或.4分（）若 ，则有，即 . 解得：或.8分 当时， ； |-|=|=|.10分当时， ； |-|=|=|. 12分17解：4分（I）函数的最小正周期是；8分（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）12分18解：（1），则为等差数列，7分（2）两式相减，得14分19解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；7分（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， =14分20解：（）依题意，有，因此，的解析式为；7分（）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是14分21（本题满分14分）解：（I）设数列的公差为d，由题意2分（II） 6分（III）取，显然满足7分由也成等差数列，则两边平方得，再两边平方整理得，即 9分，显然这时数列满足题意 10分 12分则 14分8
