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1、2004年全国高考数学试题汇编解析几何(一)12004年全国高考（山东山西河南河北江西安徽）理科数学第7题，文科数学第7题椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）ABCD422004年全国高考（山东山西河南河北江西安徽）理科数学第8题，文科数学第8题设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）A，B2，2C1，1D4，432004年全国高考（山东山西河南河北江西安徽）理科数学第14题，文科数学第15题由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点
2、P的轨迹方程为 .42004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第4题，文科数学第4题已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 （ ）ABCD52004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 文科数学第8题已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 （ ）A B C D62004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第8题在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有 （ ） A1条B2条C3条D4条72004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第9题已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是O和A
3、，则e，其中=（ ）ABC2D282004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第14题，文科数学第14题设满足约束条件：则的最大值是 . 92004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第15题，文科数学第15题设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 . 102004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）理科数学第1题，文科数学第1题设集合，则集合中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4112004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）理科数学第4题，文科数学第5题圆在点处的切线方程为（ ）A B C D122004年全国高考（陕西广西海南
4、西藏内蒙古）理科数学第7题，文科数学第8题设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率 （ ）A B C D132004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）文科数学第16题设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 . 142004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）理科数学第16题设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 . 152004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）理科数学第3题过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）ABCD162004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）文科数学第7题已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 （ ）AB
5、CD172004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）文科数学第8题已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 （ ）AB CD 182004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）理科数学第8题已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合， 则此椭圆方程为（ ）ABCD192004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）理科数学第16题，文科数学第16题设满足约束条件：则的最大值是 . 202004年全国高考（山东山西河南河北江西安徽）理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围
6、：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值. 212004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。（）设l的斜率为1，求与的夹角的大小；（）设，若4,9，求l在y轴上截距的变化范围.222004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点，使得直线与垂直.（1）求实数的取值范围；（2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程.232004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）
7、理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.参考答案1C 2C 3 x2 + y2 = 4 4C 5B 6B 7D 85 910B 11D 12C 131 14 15A 16A 17D 18A 192 202004年全国高考（山东山西河南河北江西安徽）理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)本小题主要考查直线和双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基本思想和综合解题能力.解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组有两个不
8、同的实数解.消去y并整理得 （1a2）x2+2a2x2a2=0. 双曲线的离心率（II）设由于x1+x2都是方程的根，且1a20，212004年全国高考(四川云南吉林黑龙江) 理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)本小题主要考查抛物线的性质，直线与抛物线的关系以及解析几何的基本方法、思想和综合解题能力。解：（）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为将代入方程，并整理得 设则有 所以夹角的大小为（）由题设 得 即由得， 联立、解得，依题意有又F（1，0），得直线l方程为 当时，l在方程y轴上的截距为由 可知在4，9上是递减的， 直线l在y轴上截距的变化范围为22
9、2004年全国高考（陕西广西海南西藏内蒙古）理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)本小题主要考查直线和椭圆的基本知识，以及综合分析和解题能力.解：（）由题设有 设点P的坐标为由PF1PF2，得 化简得 将与联立，解得 由 所以m的取值范围是.（）准线L的方程为设点Q的坐标为，则 将 代入，化简得 由题设 ，得 ， 无解.将 代入，化简得 由题设 ，得 .解得m=2. 从而，得到PF2的方程 232004年全国高考（甘肃贵州宁夏青海新疆）理科数学第21题(12分)，文科数学第22题(14分)本小题主要考查点到直线距离公式，双曲线的基本性质以及综合运算能力. 解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离，同理得到点（1，0）到直线的距离由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是7
