《广东高三文科数学仿真模拟pdf新人教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东高三文科数学仿真模拟pdf新人教.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题 邓军民 第 1 页 共 8 页 y 2 5 t 4 4 5 x 3 4 5 6 2010 年广东省高考文科数学仿真模拟试题2010 年广东省高考文科数学仿真模拟试题 本试卷共 4 页 21 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 2010 年 5 月下旬使用 参考公式 参考公式 球的表面积公式 2 4 SR 其中R 是球的半径 圆锥的侧面积公式Srl 其中r 为底面的半径 l为母线长 用最小二乘法求线性回归方程 ybxa 的系数公式 1 2 2 1 1 n ii i n i x ynxy baybx xnx 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题
2、 5 分 满分分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知z 是纯虚数 i z 1 2 是实数 其中i 为虚数单位 则z A 2i B i C i D 2i 2 对命题 p A 命题 q AA 下列说法正确的是 A pq 为真 B pq 为假 C p 为假 D p 为真 3 图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图 若80分以上为优秀 根据图形信息可知 这次考试的优秀率为 A 25 B 30 C 35 D 40 4 若直线 0 0 0 2 2 b a by ax 始终平分圆 0
3、8 2 4 2 2 y x y x 的 周长 则 b a 2 1 的最小值为 A 1 B 32 2 C 5 D 4 2 5 某器物的三视图如图 2 所示 根据图中数据可知该器物的表面积为 A 4 B 5 C 8 D 9 6 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录 的产量x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 的几组对应数据 根据右表提供的数据 求出 y 关于x的线性回归方程为 0 70 35 yx 那么表中t A 3 B 3 15 C 3 5 D 4 5 频率 组距 图 1 图 2 高考资源网 高考资源网 命题 邓军民 第 2 页 共 8 页 7 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点
4、数m n作为点P 的坐标 则点P 落在圆 22 16 xy 内部的 概率为 A 2 9 B 7 36 C 1 6 D 1 4 8 函数 sin 3sin 2 f xxx 图像的一条对称轴为 A 2 3 x B 6 x C 6 x D 3 x 9 在平面直角坐标系xOy中 双曲线中心在原点 焦点在 y 轴上 一条渐近线方程为 20 xy 则它 的离心率为 A 5 B 5 2 C 3 D 2 10 若 1212 aa abb b 定义一种向量积 1 122 aba b a b 已知 1 2 0 23 mn 且点 P x y 在函数 sin yx 的图象上运动 点Q在函数 yf x 的图象上运动 且
5、点P 和点Q满足 OQmOPn 其中 O 为坐标原点 则函数 yf x 的最大值A及最小正周期T 分别为 网 A 2 B 2 4 C 1 2 D 1 4 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 考生作答小题 考生作答 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 一 必做题 分 一 必做题 9 13 题 题 11 按如图 3 所示的程序框图运行程序后 输出的结果是63 则判断框中的整数H 12 已知等差数列 n a 中 有 1112201230 1030 aaaaaa 成立 类似地 在等比数列 n b 中 有 成立 Ks5u co 13 在 ABC 中 abc
6、分别为内角 A B C 所对的边 且 30 A 现给出三个条件 2 a 45 B 3 cb 试从中选出两个可以确定 ABC 的条件 并以此为依据求 ABC 的面 积 只需写出一个选定方案即可 你选择的条件是 用序号填写 由此得到的 ABC 的 面积为 图 3 高考资源网 高考资源网 命题 邓军民 第 3 页 共 8 页 A B C D E F 图 5 二 选做题 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 题 考生只能从中选做一题 14 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 4 PT 为圆O的切线 T 为切点 3 ATM 圆O的面积为2 则PA 15 坐标系与参数方程选做题 坐标系
7、与参数方程选做题 在极坐标系中 曲线 3 截 直线 1 4 cos 所得的弦长为 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6小题 满分小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分本小题满分12分分 已知坐标平面上三点 0 2 A 2 0 B sin cos C 1 若 2 7 OAOC O 为坐标原点 求向量OB与OC 夹角的大小 2 若 BC AC 求 2 sin 的值 17 本小题满分本小题满分12分分 如图 5 已知AB 平面 ACD DE 平面ACD ACD为等边 三角形 2 ADDEAB F 为CD的中点 1 求证
8、 AF 平面BCE 2 求证 平面BCE 平面CDE 3 若 1 AB 求四棱锥CABED 的体积 18 本小题满分本小题满分 14 分分 己知 a bR 函数 32 11 5 32 f xxaxbx 直线l的方程为63190 xy 1 如果 f x 在实数集R 上是单调函数 求 a b满足的条件 2 设点 1 1 Mf 2 2 Nf 是 f x 的两个极值点 问 yf x 的图象上是否存在与直线l 平行的切线 如果存在 求出直线l 平行的切线的方程 如果不存在 请说明理由 P T M A O 图 4 高考资源网 高考资源网 命题 邓军民 第 4 页 共 8 页 19 本小题满分本小题满分14
9、分分 过点 0 1 0 P 作曲线 3 0 C yxx 的切线 切点为 1 Q 过 1 Q 作x 轴的垂线交 x 轴于点 1 P 又过 1 P作曲线 C 的切线 切点为 2 Q 过 2 Q 作x轴的垂线交x轴于点 2 P 依次下去得到一系列点 123 Q Q Q 设点 n Q 的横坐标为 n a 1 求数列 n a 的通项公式 2 求和 1 n i i i a 3 利用不等式 1 1ln1 0 xxx x 证明 1 2 2 n n annN 20 本小题满分本小题满分14分分 某生产旅游纪念品的工厂 拟在2010年度将进行系列促销活动 经市场调查和测算 该纪念品的年 销售量x万件与年促销费用t
10、万元之间满足3 x 与 1 t 成反比例 若不搞促销活动 纪念品的年销售量只 有1万件 已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元 每生产1万件纪念品另外需要投资32万元 当 工厂把每件纪念品的售价定为 年平均每件生产成本的150 与 年平均每件所占促销费一半 之和 时 则当年的产量和销量相等 利润 收入 生产成本 促销费用 1 求出x与t所满足的关系式 2 请把该工厂2010年的年利润 y 万元表示成促销费t万元的函数 3 试问 当2010年的促销费投入多少万元时 该工厂的年利润最大 21 本小题满分本小题满分14分分 已知圆M 222 xmynr 及定点 1 0 N 点P 是圆M 上的
11、动点 点Q在NP上 点G 在 MP 上 且满足NP 2NQ GQ NP 0 1 若 1 0 4 mnr 求点G 的轨迹C 的方程 2 若动圆M 和 中所求轨迹C 相交于不同两点 A B 是否存在一组正实数 m n r 使得 直线MN 垂直平分线段AB 若存在 求出这组正实数 若不存在 说明理由 高考资源网 高考资源网 命题 邓军民 第 5 页 共 8 页 广东省 2010 年高考文科数学仿真模拟题答案广东省 2010 年高考文科数学仿真模拟题答案 命题 邓军民 一 选择题 本大题考查基本知识和基本运算 共一 选择题 本大题考查基本知识和基本运算 共10小题 每小题小题 每小题5分 满分分 满分
12、50分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D A A C A D 二 填空题 本大题查基本知识和基本运算 体现选择性 共二 填空题 本大题查基本知识和基本运算 体现选择性 共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 其中分 其中 14 15 题是选做题 考生只能选做一题 题是选做题 考生只能选做一题 11 5 12 30 30 2 1 10 20 12 11 b b b b b b 13 31 或 3 14 2 3 15 2 4 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6小题 满分小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤
13、 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分本小题满分 12 分 分 解 1 sin cos 2 OC OA 2 7 OAOC 7 sin cos 2 2 2 2 分 2 1 cos 4 分 又 2 0 B sin cos C 设OB 与OC 的夹角为 则 2 3 sin 2 sin 2 cos OC OB OC OB OB 与OC 的夹角为 6 或 6 5 7 分 2 cos2 sin AC 2 sin cos BC 9 分 由 ACBC 0 AC BC 可得 2 1 sin cos 11 分 4 1 sin cos 2 4 3 cos sin 2 4 3 2 sin 12
14、 分 17 本小题满分本小题满分 12 分分 解 1 证 取CE的中点G 连FGBG F 为CD的中点 GFDE 且 1 2 GFDE AB 平面ACD DE 平面ACD ABDE GFAB 又 1 2 ABDE GFAB 四边形GFAB为平行四边形 则 AFBG AF 平面BCE BG 平面BCE AF 平面BCE 4 分 2 证明 ACD 为等边三角形 F 为CD的中点 AFCD DE 平面ACD AF 平面ACD DEAF 又CDDED 故 AF 平面CDE BGAF BG 平面CDE BG 平面BCE 平面BCE 平面CDE 8 分 3 解 过点C 作CHAD 于点H 9 分 高考资源
15、网 高考资源网 命题 邓军民 第 6 页 共 8 页 面 ACD 面BADAD 面 ACD 面BAD CH 面BAD 10 分 1 AB 2 ADDE ACD为等边三角形 3 CH 11 分 四棱锥CABED 的体积 1112 2 33 332 ABED VSCH 12 分 18 本小题满分本小题满分 14 分分 解 1 2 fxxaxb 1 分 f x 在实数集R 上具有单调性 0 0 fxfx 或 在实数集R 上恒成立 3 分 又 2 fxxaxb 的二次项系数等于1 考虑到1 0 0 fx 实数集R 上恒成立 2 40 ab a b 满足的条件为 2 40 ab 5 分 2 1 f 2
16、f 都是 f x 的极值 1 x 和 2 x 是 2 0 fxxaxb 的两个实数根 123 1 22 aa bb 2 32 fxxx 8 分 由直线l的方程为63190 xy 得直线l的斜率等于 2 与直线l平行的切线的斜率等于 2 由 22 322340 fxxxxx 得 没有实数根 2 2 34 1 470340 xx 所以 1 3 2 a 2 分 当 1 n 时 切线过点 11 0 nn Pa 即 32 1 03 nnnn aaaa 依题意 0 n a 所以 1 3 1 2 nn aan 3 分 所以数列 n a 是首项为 3 2 公比为 3 2 的等比数列 所以 3 2 n n a 4 分 2 记 121 121 n nn nn S aaaa 因为 1 121 3 nn aa 高考资源网 高考资源网 命题 邓军民 第 7 页 共 8 页 所以 231 2121 3 n nn nn S aaaa 5 分 两式相减 得 121 1111 3 n nn n S aaaa 21 2222 3333 nn n 11 22 1 33 222 2 1 2 333 1 3 n nnn nn
