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1、学习资料 精品文档 二次函数应用题专题复习 含答案 1 2016 葫芦岛 某文具店购进一批纪念册 每本进价为20 元 出于营销考虑 要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y 本 与每本纪念册的售价x 元 之间满足一次 函数关系 当销售单价为22 元时 销售量为36 本 当销售单价为24 元时 销售量为32 本 1 请直接写出y 与 x 的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多少元 3 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元 将该纪念册销售单价定为多少元时 才能使文具店销 售该纪念册
2、所获利润最大 最大利润是多少 2 某机械公司经销一种零件 已知这种零件的成本为每件20 元 调查发现当销售价为24 元时 平均每天能售出 32 件 而当销售价每上涨2元 平均每天就少售出4 件 1 若公司每天的现售价为x 元时则每天销售量为多少 2 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28 元 该公司想要每天获得150 元的销售利润 销售价应 当为多少元 学习资料 精品文档 3 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是50 元 为了合理定价 投放市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是50 件 而销售单价每降低1 元 每天就可多售出5 件 但要求销售单价不得低于成
3、本 1 求出每天的销售利润y 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元 且每天的总成本不超过7000 元 那么销售单价应控制在什 么范围内 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 学习资料 精品文档 4 2011 湖北武汉市 23 10 分 本题满分10 分 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 其中 一边靠墙 另外三边用长为30 米的篱笆围成 已知墙长为18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长 为 x 米 1 若平行于墙的一边的长为y 米 直接写出y 与 x
4、之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围 2 垂直于墙的一边的长为多少米时 这个苗圃园的面积最大 并求出这个最大值 3 当这个苗圃园的面积不小 于 88 平方米时 试结合函数图像 直接写出x 的取值范围 5 2013 四川南充 18 8 分 某商场购进一种每件价格为100 元的新商品 在商场试销发现 销售单价x 元 件 与 每天销售量y 件 之间满足如图所示的关系 1 求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 写出每天的利润W 与销售单价x 之间的函数关系式 若你是商场负责人 会将售价定为多少 来保证每天获 得的利润最大 最大利润是 学习资料 精品文档 6 13 年山东青岛 22 某商场要经营一
5、种新上市的文具 进价为20 元 试营销阶段发现 当销售单价是25 元 时 每天的销售量为250 件 销售单价每上涨1 元 每天的销售量就减少10 件 1 写出商场销售这种文具 每天所得的销售利润w 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 来源 学科网 ZXXK 2 求销售单价为多少元时 该文具每天的销售利润最大 3 商场的营销部结合上述情况 提出了A B 两种营销方案 方案 A 该文具的销售单价高于进价且不超过30 元 方案 B 每天销售量不少于10 件 且每件文具的利润至少为25 元请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 学习资料 精品文档 二次函数应用题专题复习答案 1 解 1 设 y
6、kx b 把 22 36 与 24 32 代入得 解得 则 y 2x 80 2 设当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是x 元 根据题意得 x 20 y 150 则 x 20 2x 80 150 整理得 x2 60 x 875 0 x 25 x 35 0 解得 x1 25 x2 35 不合题意舍去 答 每本纪念册的销售单价是25 元 3 由题意可得 w x 20 2x 80 2x2 120 x 1600 2 x 30 2 200 此时当 x 30 时 w 最大 又 售价不低于20 元且不高于28 元 x 30 时 y 随 x 的增大而增大 即当x 28 时 w
7、最大 2 28 30 2 200 192 元 学习资料 精品文档 答 该纪念册销售单价定为28 元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是192 元 2 解 1 由题意 得 32 4 80 2x 答 每天的现售价为x 元时则每天销售量为 80 2x 件 2 由题意 得 x 20 80 2x 150 解得 x1 25 x2 35 x 28 x 25 答 想要每天获得150 元的销售利润 销售价应当为25 元 3 解 1 y x 50 50 5 100 x x 50 5x 550 5x2 800 x 27500 y 5x2 800 x 27500 50 x 100 2 y 5x2 80
8、0 x 27500 5 x 80 2 4500 a 5 0 抛物线开口向下 50 x 100 对称轴是直线x 80 当 x 80 时 y 最大值 4500 3 当 y 4000 时 5 x 80 2 4500 4000 解得 x1 70 x2 90 当 70 x 90 时 每天的销售利润不低于4000 元 学习资料 精品文档 由每天的总成本不超过7000 元 得 50 5x 550 7000 解得 x 82 82 x 90 50 x 100 销售单价应该控制在82 元至 90 元之间 4 答案 解 1 y 30 2x 6 x 15 2 设矩形苗圃园的面积为S 则 S xy x 30 2x 2x
9、2 30 x 来源 学科网 S 2 x 7 5 2 112 5 由 1 知 6 x 15 当 x 7 5 时 S最大值 112 5 即当矩形苗圃园垂直于墙的 边长为 7 5 米时 这个苗圃园的面积最大 最大值为112 5 3 6 x 11 5 解析 1 设 y 与 x 之间的函数关系式为y kx b k 0 由所给函数图象得 1 13050 15030 kb kb 2 解 得 1 180 k b 3 函数关系式为y x 180 4 2 W x 100 y x 100 x 180 5 x 2 280 x 18000 6 x 140 2 1600 7 当售价定为140 元 W最大 1600 售价定
10、为140 元 件时 每天最大利润W 1600 元 6 解析 1 w x 20 250 10 x 250 10 x2 700 x 10000 2 w 10 x2 700 x 10000 10 x 35 2 2250 所以 当x 35 时 w 有最大 值 2250 即销售单价为35 元时 该文具每天的销售利润最大 3 方案 A 由题可得 x 30 学习资料 精品文档 因为 a 10 0 对称轴为x 35 抛物线开口向下 在对称轴左侧 w 随 x 的增大而增大 所以 当x 30 时 w 取最大值为2000 元 方案 B 由题意得 45 250 10 25 10 x x 解得 4549x 在对称轴右侧 w 随 x 的增大而减小 所以 当x 45 时 w 取最大值为1250 元 因为2000 元 1250 元 所以选择方案A
