最新初三数学二次函数专题训练(含答案)-80192备课讲稿.pdf

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1、学习资料 精品文档 二次函数专题训练 含答案 一 填空题 1 把抛物线 2 2 1 xy向左平移2 个单位得抛物线 接着再向下平移3 个 单位 得抛物线 2 函数xxy 2 2图象的对称轴是 最大值是 3 正方形边长为3 如果边长增加x面积就增加y 那么 y 与 x 之间的函数关系是 4 二次函数682 2 xxy 通过配方化为khxay 2 的形为 5 二次函数caxy 2 c 不为零 当 x 取 x1 x2 x1 x2 时 函数值相等 则 x1与 x2的关系是 6 抛物线cbxaxy 2 当 b 0 时 对称轴是 当 a b 同号时 对称轴在 y 轴侧 当 a b 异号时 对称轴在y 轴侧

2、 7 抛物线3 1 2 2 xy开口 对称轴是 顶点坐标是 如果 y 随 x 的增大而减小 那么x 的取值范围是 8 若 a 0 则函数52 2 axxy图象的顶点在第象限 当x 4 a 时 函 数值随 x 的增大而 9 二次函数cbxaxy 2 a 0 当a 0 时 图象的开口a 0 时 图象的开 口 顶点坐标是 10 抛物线 2 2 1 hxy 开口 顶点坐标是 对称轴 是 11 二次函数 3 2 xy的图象的顶点坐标是 1 2 12 已知 2 1 3 1 2 xy 当 x 时 函数值随x 的增大而减小 13 已知直线12xy与抛物线kxy 2 5交点的横坐标为2 则 k 交 点坐标为 1

3、4 用配方法将二次函数 xxy 3 2 2 化成khxay 2 的形式是 15 如果二次函数mxxy6 2 的最小值是1 那么 m的值是 二 选择题 16 在抛物线132 2 xxy上的点是 学习资料 精品文档 A 0 1 B 0 2 1 C 1 5 D 3 4 17 直线2 2 5 xy与抛物线xxy 2 12 的交点个数是 A 0个 B 1个 C 2个 D 互相重合的两个 18 关于抛物线cbxaxy 2 a 0 下面几点结论中 正确的有 当 a 0 时 对称轴左边y 随 x 的增大而减小 对称轴右边y 随 x 的增大而增大 当 a 0 时 情况相反 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶

4、点 只要解析式的二次项系数的绝对值相同 两条抛物线的形状就相同 一元二次方程0 2 cbxax a 0 的根 就是抛物线cbxaxy 2 与 x 轴 交点的横坐标 A B C D 19 二次函数y x 1 x 3 则图象的对称轴是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 3 20 如果一次函数baxy的图象如图代13 3 12 中 A所示 那么二次函 2 axy bx 3 的大致图象是 图代 13 2 12 21 若抛物线cbxaxy 2 的对称轴是 2x则 b a A 2 B 2 1 C 4 D 4 1 22 若函数 x a y的图象经过点 1 2 那么抛物线3 1 2 axaaxy的性

5、 质说得全对的是 A 开口向下 对称轴在y 轴右侧 图象与正半y 轴相交 B 开口向下 对称轴在y 轴左侧 图象与正半y 轴相交 C 开口向上 对称轴在y 轴左侧 图象与负半y 轴相交 D 开口向下 对称轴在y 轴右侧 图象与负半y 轴相交 23 二次函数cbxxy 2 中 如果b c 0 则那时图象经过的点是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 学习资料 精品文档 24 函数 2 axy与 x a y a 0 在同一直角坐标系中的大致图象是 图代 13 3 13 25 如图代 13 3 14 抛物线cbxxy 2 与 y 轴交于 A点 与 x 轴正半轴交于B C两点 且BC 3

6、S ABC 6 则 b 的值是 A b 5 B b 5 C b 5 D b 4 图代 13 3 14 26 二次函数 2 axy a 0 若要使函数值永远小于零 则自变量x 的取值范围是 A X取任何实数 B x0 C x0 D x0 或 x 0 27 抛物线4 3 2 2 xy向左平移1 个单位 向下平移两个单位后的解析式为 A 6 4 2 2 xy B 2 4 2 2 xy C 2 2 2 2 xy D 2 3 3 2 xy 28 二次函数 22 9kykxxy k 0 图象的顶点在 A y轴的负半轴上 B y轴的正半轴上 C x轴的负半轴上 D x轴的正半轴上 29 四个函数 x yxy

7、xy 1 1 x 0 2 xy x 0 其中图象经过原 点的函数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 30 不论 x 为值何 函数cbxaxy 2 a 0 的值永远小于0 的条件是 A a0 0 B a0 0 学习资料 精品文档 C a 0 0 D a0 0 三 解答题 31 已知二次函数122 2 baxxy和1 3 22 bxaxy的图象都经过x 轴上两上不同的点M N 求 a b 的值 32 已知二次函数cbxaxy 2 的图象经过点A 2 4 顶点的横坐标为 2 1 它 的图象与 x 轴交于两点B x1 0 C x2 0 与 y 轴交于点D 且13 2 2 2 1 xx 试 问

8、y 轴上是否存在点P 使得 POB与 DOC 相似 O为坐标原点 若存在 请求出 过 P B两点直线的解析式 若不存在 请说明理由 33 如图代 13 3 15 抛物线与直线y k x 4 都经过坐标轴的正半轴上A B两点 该 抛物线的对称轴x 21 与 x 轴相交于点C 且 ABC 90 求 1 直线 AB的解析式 2 抛物线的解析式 图代 13 3 15 图代 13 3 16 34 中图代 13 3 16 抛物线cxaxy3 2 交 x 轴正方向于A B两点 交y 轴正方 向于 C点 过 A B C三点做 D 若 D与 y 轴相切 1 求 a c 满足的关系 2 设 ACB 求 tg 3

9、设抛物线顶点为P 判断直线PA与 O的位置关系并证明 35 如图代 13 3 17 这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示 意图 横断面的地平线为x 轴 横断面的对称轴为y 轴 桥拱的DGD 部分为一段抛物 线 顶点 C的高度为8 米 AD和 A D 是两侧高为5 5 米的支柱 OA和 OA 为两个方 向的汽车通行区 宽都为 15 米 线段 CD和 C D 为两段对称的上桥斜坡 其坡度为1 4 求 1 桥拱 DGD 所在抛物线的解析式及CC 的长 2 BE和 B E 为支撑斜坡的立柱 其高都为4 米 相应的AB和 A B 为两个方 向的行人及非机动车通行区 试求AB和 A B

10、 的宽 3 按规定 汽车通过该桥下时 载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0 4 米 车 载大型设备的顶部与地面的距离均为7 米 它能否从OA 或 OA 区域安全通过 请说 明理由 学习资料 精品文档 图代 13 3 17 36 已知 抛物线2 4 2 mxmxy与 x 轴交于两点 0 0 bBaA a b O 为坐标原点 分别以OA OB为直径作 O1和 O2在 y 轴的哪一侧 简要说明理由 并 指出两圆的位置关系 37 如果抛物线1 1 2 2 mxmxy与 x 轴都交于A B两点 且 A点在 x 轴 的正半轴上 B点在 x 同的负半轴上 OA的长是 a OB的长是 b 1 求 m的取值范围

11、 2 若 a b 3 1 求 m的值 并写出此时抛物线的解析式 3 设 2 中的抛物线与y 轴交于点C 抛物线的顶点是M 问 抛物线上是否存在 点 P 使 PAB的面积等于 BCM 面积的 8 倍 若存在 求出P点的坐标 若不存在 请 说明理由 38 已知 如图代 13 3 18 EB是 O的直径 且 EB 6 在 BE的延长线上取点P 使 EP EB A 是 EP上一点 过A作 O的切线 AD 切点为 D 过 D作 DF AB于 F 过 B作 AD的垂线 BH 交 AD的延长线于H 连结 ED和 FH 图代 13 3 18 1 若 AE 2 求 AD的长 2 当点 A在 EP上移动 点 A不

12、与点 E重合 时 是否总有 FH ED AH AD 试证明 你的结论 设ED x BH y 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量x 的取值范围 39 已知二次函数 2 9 4 2 2 5 4 222 mmxmmxy的图象与x 轴的交点为 A B 点 A在点 B右边 与 y 轴的交点为C 1 若 ABC为 Rt 求 m的值 2 在 ABC中 若 AC BC 求 ACB的正弦值 3 设 ABC的面积为S 求当 m为何值时 S有最小值 并求这个最小值 40 如图代 13 3 19 在直角坐标系中 以AB为直径的 C交 x 轴于 A 交 y 轴于 B 满足 OA OB 4 3 以 OC为直径作

13、D 设 D的半径为2 学习资料 精品文档 图代 13 3 19 1 求 C的圆心坐标 2 过 C作 D的切线 EF交 x 轴于 E 交 y 轴于 F 求直线EF的解析式 3 抛物线cbxaxy 2 a 0 的对称轴过C点 顶点在 C上 与 y 轴交 点为 B 求抛物线的解析式 41 已知直线xy 2 1 和mxy 二次函数qpxxy 2 图象的顶点为M 1 若 M恰在直线xy 2 1 与mxy的交点处 试证明 无论m取何实数值 二次函数qpxxy 2 的图象与直线mxy总有两个不同的交点 2 在 1 的条件下 若直线mxy过点 D 0 3 求二次函数 qpxxy 2 的表达式 并作出其大致图象

14、 图代 13 3 20 3 在 2 的条件下 若二次函数qpxxy 2 的图象与 y 轴交于点C 与 x 同 的左交点为A 试在直线 xy 2 1 上求异于M点 P 使 P在 CMA 的外接圆上 42 如图代 13 3 20 已知抛物线baxxy 2 与 x 轴从左至右交于A B两点 与 y 轴交于点C 且 BAC ABC tg tg 2 ACB 90 1 求点 C的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线的顶点为P 求四边形ABPC 的面积 学习资料 精品文档 参考答案 动脑动手 1 设每件提高x 元 0 x 10 即每件可获利润 2 x 元 则每天可销售 100 10 x 件 设每天所获利

15、润为y 元 依题意 得 10100 2 xxy 360 4 10 2008010 2 2 x xx 当 x 4 时 0 x 10 所获利润最大 即售出价为14 元 每天所赚得最大利润360 元 2 4 3 4 3 2 xmmxy 当 x 0 时 y 4 当0 04 3 4 3 2 mxmmx时 m mm 3 4 3 21 即抛物线与y 轴的交点为 0 4 与 x 轴的交点为A 3 0 0 3 4 m B 1 当 AC BC 时 9 4 3 3 4 m m 4 9 4 2 xy 2 当 AC AB 时 5 4 3ACOCAO 5 3 4 3 m 3 2 6 1 21 mm 当 6 1 m时 4

16、6 11 6 1 2 xxy 当 3 2 m时 4 3 2 3 2 2 xxy 3 当 AB BC 时 2 2 3 4 4 3 4 3 mm 7 8 m 学习资料 精品文档 4 21 44 7 8 2 xxy 可 求 抛 物 线 解 析 式 为 4 3 2 3 2 4 6 11 6 1 4 9 4 222 xxyxxyxy或 4 21 44 7 8 2 xxy 3 1 62 4 5 222 mm 0 1 12 22 22 m mm 图代 13 3 21 不论 m取何值 抛物线与x 轴必有两个交点 令 y 0 得062 5 222 mxmx 0 3 2 2 mxx 3 2 2 21 mxx 两交点中必有一个交点是A 2 0 2 由 1 得另一个交点B的坐标是 m 2 3 0 123 22 mmd m 2 10 0 d m2 1 3 当 d 10 时 得 m 2 9 A 2 0 B 12 0 25 7 2414 22 xxxy 该抛物线的对称轴是直线x 7 顶点为 7 25 AB的中点 E 7 0 过点 P作 PM AB于点 M 连结 PE 则 2222 7 5 2 1 aMEbPMABP